Я пытаюсь выяснить, как я могу подключиться к Exchange Server 2013, где я могу читать/отправлять электронную почту. Кроме того, добавьте/просмотрите событие календаря.
Есть ли PHP API, который позволит мне получить доступ к информации?
Взгляните на веб-службы Exchange. Для получения дополнительной информации см. EWS Managed API, EWS и веб-службы в Exchange.