Linq Queryable отсутствует актерский состав?

Вы определяете переменную query или введите IQueryable<string>. Но ваш запрос возвращает анонимные объекты (т. IQueryable<anonymous_type> Имеет тип IQueryable<anonymous_type>). Конечно, невозможно задать такой запрос для вашей переменной query. Создать тип модели просмотра:

public class EmployeeInfoViewModel
{
    public string Name { get; set; }
    public DateTime Birthday { get; set; }
    public int ID { get; set; }
    // RoleType, etc
}

Используйте его как модель для вашего вида:

@model IEnumerable<EmployeeInfoViewModel>

и передать список этих моделей представлений в ваше представление (не забудьте использовать ключевое слово var при определении запроса - тип запроса будет выведен из определения запроса):

var query = ....
            select new { e.Name, r.RoleType, e.Birthday, m.ID };

var model = query.Distinct()
                 .Select(x => new EmployeeInfoViewModel {
                      Name = x.Name,
                      Birthday = x.Birthday,
                      ID = x.ID
                  }).ToList();

return View(model);