Слияние сложных массивов

Я обволакиваю голову на пару дней...

У меня есть несколько массивов, которые должны быть объединены в один массив. Порядок, в котором они сливаются, имеет большое значение и представляет собой просто порядок, в котором они отображаются в глобальном массиве (например, пример ниже):

$input1 = array(
  array(
    'context' => 'aa', 'id' => 1, 'view' => 1, 'update' => 1,
  ),
  array(
    'context' => 'bb', 'id' => 2, 'view' => 0, 'update' => 0,
  )
);
$input2 = array(
  array(
    'context' => 'cc', 'id' => 3, 'view' => 0, 'update' => 1,
  ),
  array(
    'context' => 'dd', 'id' => 4, 'view' => 0, 'update' => 0,
  ),
  array(
    'context' => 'ee', 'id' => 5, 'view' => 1, 'update' => 0,
  )
);
$input3 = array(
  array(
    'context' => 'ff', 'id' => 6, 'view' => 1, 'update' => 1,
  ),
  array(
    'context' => 'gg', 'id' => 7, 'view' => 1, 'update' => 0,
  ),
);

$global = array($input1, $input2, $input3);

Каждый входной массив состоит из нескольких подмассивов, имеющих равную структуру; см. http://pastebin.com/fQMUjUpB для примера. Этот код pastebin также включает желаемый результат. Выходной массив должен содержать:

• массив одного уровня
• древовидная сквозная пересылка "слияния следующего массива ввода", а именно: каждая возможная кросс-комбинация подмассивов должна выполняться во время слияния двух входных массивов
• ключ каждой комбинации должен быть сгенерирован как конкатенированная строка соответствующего context и id элементов (склеенных плюсом), соединенных вместе с амперсандом (&); например: context1+id1&context2+id2
• Для следующего слияния предыдущий результирующий массив должен использоваться для того, чтобы приведенный выше пример стал context1+id1&context2+id2&context3+id3
• Полученные в результате view и update элементов вычисляются простым умножением их соответствующие значения во время слияния.

$output = array(
  'aa+1&cc+3&ff+6' => array('view' => 0, 'update' => 1),
  'aa+1&cc+3&gg+7' => array('view' => 0, 'update' => 0),
  'aa+1&dd+4&ff+6' => array('view' => 0, 'update' => 0),
  'aa+1&dd+4&gg+7' => array(...),
  'aa+1&ee+5&ff+6' => array(...),
  'aa+1&ee+5&gg+7' => array(...),
  'bb+2&cc+3&ff+6' => array(...),
  'bb+2&cc+3&gg+7' => array(...),
  'bb+2&dd+4&ff+6' => array(...),
  'bb+2&dd+4&gg+7' => array(...),
  'bb+2&ee+5&ff+6' => array(...),
  'bb+2&ee+5&gg+7' => array(...)
);

Как это можно сделать при переходе через $global?

Я, возможно, выразил себя довольно неопределенно (это очень трудно объяснить!), Но, надеюсь, становится более ясным, когда вы смотрите на код pastebin...

Любая помощь будет принята с благодарностью!