Вывод из совокупного массива объектов в ключи документа

Это полностью зависит от версии MongoDB, доступной вам или нет, в зависимости от того, как вы ее смотрите. Как вы говорите, данные на самом деле из массива изначально, поэтому я собираюсь начать в этом формате и обрабатывать каждый вариант оттуда.

Источником считается тогда:

{
        "_id" : ObjectId("594f3a530320738061df3eea"),
        "data" : [
                {
                        "_id" : 1498290900,
                        "trade" : {
                                "type" : "Modify",
                                "data" : {
                                        "type" : "bid",
                                        "rate" : "0.00658714",
                                        "amount" : "3.82354427"
                                },
                                "date" : 1498290930291,
                                "name" : "TLX"
                        }
                },
                {
                        "_id" : 1498290900,
                        "trade" : {
                                "type" : "Modify",
                                "data" : {
                                        "type" : "ask",
                                        "rate" : "0.00658714",
                                        "amount" : "3.82354427"
                                },
                                "date" : 1498290930291,
                                "name" : "TLX"
                        }
                },
                {
                        "_id" : 1498290900,
                        "trade" : {
                                "type" : "Remove",
                                "data" : {
                                        "type" : "ask",
                                        "rate" : "0.00680891"
                                },
                                "date" : 1498290931349,
                                "name" : "TLX"
                        }
                }
        ]
}

MongoDB 3.4

Просто используйте $replaceRoot и $arrayToObject с некоторым тщательным размещением результатов:

db.dtest.aggregate([
  { "$unwind": "$data" },
  { "$group": { 
   "_id": {
     "_id": "$data._id", 
     "type": "$data.trade.type",
     "dtype": "$data.trade.data.type"
   },
   "count": { "$sum": 1 }
  }},
  { "$group": {
    "_id": {
      "_id": "$_id._id",
      "type": "$_id.type"
    },
    "results": {
      "$push": {
        "k": "$_id.dtype",
        "v": {
          "count": "$count"
        }
      }         
    }
  }},
  { "$group": {
    "_id": "$_id._id",
    "results": {
      "$push": {
        "k": "$_id.type",
        "v": "$results"
      }
    }
  }},
  { "$replaceRoot": {
    "newRoot": {
      "$arrayToObject": {
        "$concatArrays": [
          [{ "k": "_id", "v": "$_id" }],
          { "$map": {
            "input": "$results",
            "as": "r",
            "in": {
              "k": "$$r.k",
              "v": { "$arrayToObject": "$$r.v" }
            }
          }}
        ]
      }
    }
  }}
])

Все версии

Это то, что, вероятно, имеет наибольший смысл в большинстве случаев, когда мы просто делаем агрегированную форму массива и вместо этого делаем преобразование в клиенте. Нам не нужна дополнительная агрегация, поскольку эта часть уже выполнена, поэтому нам не нравится, что мы уменьшаем данные.

Простота работы на большинстве языков, но в качестве базовой концепции JavaScript, которая работает в оболочке:

db.dtest.aggregate([
  { "$unwind": "$data" },
  { "$group": { 
   "_id": {
     "_id": "$data._id", 
     "type": "$data.trade.type",
     "dtype": "$data.trade.data.type"
   },
   "count": { "$sum": 1 }
  }},
  { "$group": {
    "_id": {
      "_id": "$_id._id",
      "type": "$_id.type"
    },
    "results": {
      "$push": {
        "k": "$_id.dtype",
        "v": {
          "count": "$count"
        }
      }         
    }
  }},
  { "$group": {
    "_id": "$_id._id",
    "results": {
      "$push": {
        "k": "$_id.type",
        "v": "$results"
      }
    }
  }}
]).map(doc => 
  doc.results.map(r => 
    ({ k: r.k, v: r.v.reduce((acc,curr) =>
      Object.assign(acc, { [curr.k]: curr.v }),{}) 
    })
  ).reduce((acc,curr) => 
    Object.assign(acc, { [curr.k]: curr.v }),{ _id: doc._id })
)

Что по сути делает то же самое, что и обработка курсора, поскольку новый сценарий "причудливого конвейера" выполняется для каждого документа.

Поэтому действительно стоит показать, что, если вы не собираетесь собирать результаты дальше, чем от этого результата, просто нет необходимости использовать новые фантастические операторы. То же самое достигается тем, что значительно меньше строк кода и гораздо менее кратким для выражения.

Оба выводят одно и то же:

    {
            "_id" : 1498290900,
            "Modify" : {
                    "ask" : {
                            "count" : 1
                    },
                    "bid" : {
                            "count" : 1
                    }
            },
            "Remove" : {
                    "ask" : {
                            "count" : 1
                    }
            }
    }

---

Отладка - удаление

Принимая данные из вашего обновления, я применяю это:

db.test.aggregate([
  { "$group": {
    "_id": "$_id._id",
    "results": {
      "$push": {
        "k": "$_id.type",
        "v": "$results"
      }
    }
  }},
  { "$replaceRoot": {
    "newRoot": {
      "$arrayToObject": {
        "$concatArrays": [
          [{ "k": "_id", "v": "$_id" }],
          { "$map": {
            "input": "$results",
            "as": "r",
            "in": {
              "k": "$$r.k",
              "v": { "$arrayToObject": "$$r.v" }
            }
          }}
        ]
      }
    }
  }}
 ])

И получить ожидаемый результат:

{
    "_id" : 1498276800.0,
    "orderBookRemove" : {
        "bid" : {
            "count" : 15.0
        },
        "ask" : {
            "count" : 3.0
        }
    },
    "orderBookModify" : {
        "bid" : {
            "count" : 16.0
        },
        "ask" : {
            "count" : 1.0
        }
    }
}

Таким образом, ваш заявленный результат является ложным, и вы не следуете примеру.