Вызов функции из другой функции в jQuery OOP

Используйте this.timer вместо одного timer в обоих вызовах:

$.fn.myscript = {
    timer: '',
    start: function(duration){
         var x = 0;
         this.timer = setInterval(function(){
             x++;
         }, 1000);
    },
    stop: function(){
        this.clearInterval(this.timer);
    }
}

Предположим, вы используете x, и вы хотите, чтобы у вас была возможность приостановить и возобновить, вот как ваш код может быть:

$.fn.myscript = {
    timer: 0, x: 0,
    start: function(duration){ // do both start and resume
         this.timer = setInterval(function(){
             this.x++;
         }, 1000);
    },
    stop: function(){
        this.x = 0;
        this.clearInterval(this.timer);
    },
    pause: function(){
        this.clearInterval(this.timer);
    },
    getX: function(){ // use this to get access to x
        return this.x;
    }
}