Решение линейных (переопределенных) алгебраических уравнений

У меня есть набор линейных алгебраических уравнений, Ax = By. Где A - матрица 36x20, а x - вектор 20x1, B - 36x13, а y - 13x1. Ранг (A) = 20. Поскольку система переопределена, возможно решение наименьших квадратов, i, e; x = (A ^ TA) ^ -1A ^ TBy. Я хочу решение так, чтобы остаточная ошибка e = Ax-By была минимизирована. Я использовал Maple для переноса и инверсии матриц, но для обращения к такой большой матрице требуется намного больше времени и ОЗУ. Я даже потратил целый день на матрицу обратного, но из-за нехватки оперативной памяти она была прервана. Это очень медленно, и я думаю, что это невозможно достичь с помощью Maple.

Может ли кто-нибудь предложить какое-либо решение этого способа в C++ или любой другой способ решения уравнений, а не принимать инверсии и транспонировать.

Формирование матриц,

    [ 1 0 0 ...0]
    [ 0 1 0 ...0]
    [ 0 0 1 ...0]    [LinearVelocity_x]
    [ 0 0 0 ...1]    [LinearVelocity_y]
    [ . . . ....], x=[LinearVelocity_z] 
A = [ . . . ....]    [RotationalVelocity_ROLL]
    [ . . . ....]    [RotationalVelocity_PITCH]    
    [ 1 0 0 ...0]    [RotationalVelocity_YAW]
    [ 0 1 0 ...0]
    [ 0 0 1 ...0]
    [ 0 0 0 ...1]

x - это в основном положение (x, y, z) и вектор ориентации (Roll, Pitch and Yaw). Однако B не является матрица основных ones и zeros. B - матрица с элементами sin, cos углов, которые являются данными в режиме реального времени, а не фиксированными данными. В клене B есть почти матрица переменных и фиксированных элементов, вы можете сказать dense sparse матрицу. Между тем, y является вектором всех датчиков или энкодеров.