Зачем мне явно импортировать модули, когда они уже импортированы?

Краткая (и неточная) версия: import foo выполняет две отдельные вещи:

• он ищет и загружает с диска модуль с именем "foo", если это необходимо
• он связывает модуль с именем foo в текущем пространстве имен

Вы должны "вручную импортировать" sys по той же причине, что это не работает:

>>> def r():
...     import random
...     print(random.randint(0, 100))
... 
>>> r()
26
>>> random.randint(10, 20)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'random' is not defined

Способ продемонстрировать, что импорт не является чем-то волшебным:

$ cat foo.py 
print('foo has been imported')

def fn():
    print('fn has been called')
$ python
>>> import importlib
>>> bar = importlib.__import__('foo')
foo has been imported
>>> bar.fn()
fn has been called

Имя модуля работает как любое другое имя в Python:

importlib.__import__() создает значение (в этом случае модуль), а = присваивает ему имя.

При обычном импорте import foo создает значение (тот же модуль) и присваивает его данному имени (которое просто совпадает с именем модуля).

Вы можете проверить, что модуль загружается только один раз:

$ python
>>> import foo
foo has been imported
>>> import foo
>>>

и вы можете продемонстрировать, что модуль является еще одним значением:

>>> import foo
foo has been imported
>>> foo.fn()
fn has been called
>>> bar = foo
>>> bar.fn()
fn has been called