C ++ Треугольник-Плоскость пересечения с линией

Здесь упрощенная версия моего объекта треугольника и связанных объектов:

class line{
   public:
    double x1;
    double y1;
    double x2;
    double y2;
}
class vertex{
  public:
    double x;
    double y;
    double z;
}; 
class triangle{
    vertex a;
    vertex b;
    vertex c;
  public:
    line *intersection(double z_axis){
        line *l = new line;

        //intersection code here

        return l;
    }
};

Мне нужно, чтобы функция пересечения возвращала линию, где треугольник и плоскость параллельны оси x и y на данной оси z. Весь образец кода, на который я смотрел, либо предполагает, что имеет нормальную силу, либо возвращает не возвращает то, что мне нужно. Я бы очень хотел понять, как это сделать оптимальным образом. У меня возникли проблемы с пониманием формальных математических решений для пересечения плоскостных плоскостей.

Заранее спасибо,

Максимум