Найти, если два дерева изоморфны

Question

Найти, если два дерева изоморфны

0

Два дерева можно назвать изоморфными, если они имеют схожую структуру, и единственное различие между ними может заключаться в том, что их дочерние узлы могут или не могут быть заменены. Например:

     4                 4
   /   \             /   \
  2     6    and    6     2
 / \   / \         / \   / \
1   3 5   7       1   3 7   5

Следующий код должен быть правильной реализацией, которую я нашел в Интернете, но по какой-то причине он не работает для указанных выше деревьев. Что я делаю неправильно?

#include <iostream>
using namespace std;

class Node{

public:

    Node * left;
    Node * right;
    int val;

    Node(int v){
        left = NULL;
        right = NULL;
        val = v;    
    }
};

bool isIsomorphic(Node* n1, Node *n2)
{
 // Both roots are NULL, trees isomorphic by definition
 if (n1 == NULL && n2 == NULL)
    return true;

 // Exactly one of the n1 and n2 is NULL, trees not isomorphic
 if (n1 == NULL || n2 == NULL)
    return false;

 if (n1->val != n2->val)
    return false;

 // There are two possible cases for n1 and n2 to be isomorphic
 // Case 1: The subtrees rooted at these nodes have NOT been "Flipped".
 // Both of these subtrees have to be isomorphic, hence the &&
 // Case 2: The subtrees rooted at these nodes have been "Flipped"
 return
 (isIsomorphic(n1->left,n2->left) && isIsomorphic(n1->right,n2->right))||
 (isIsomorphic(n1->left,n2->right) && isIsomorphic(n1->right,n2->left));
}

int main()
{
Node * na_4 = new Node(4);
Node * na_2 = new Node(2);
Node * na_6 = new Node(6);
Node * na_1 = new Node(1);
Node * na_3 = new Node(3);
Node * na_5 = new Node(5);
Node * na_7 = new Node(7);

na_4->left = na_2;
na_4->right = na_6;

na_2->left = na_1;
na_2->right = na_3;

na_6->left = na_5;
na_6->right = na_7;


Node * nb_4 = new Node(4);
Node * nb_6 = new Node(6);
Node * nb_2 = new Node(2);
Node * nb_1 = new Node(1);
Node * nb_3 = new Node(3);
Node * nb_7 = new Node(7);
Node * nb_5 = new Node(5);

nb_4->left = nb_6;
nb_4->right = nb_2;

nb_6->left = nb_1;
nb_6->right = nb_3;

nb_2->left = nb_7;
nb_2->right = nb_5;


if(isIsomorphic(na_4, nb_4)){
    cout << "Yes they are isomorphic" << endl;
}
else
{
    cout << "No there are not isomorphic" << endl;
}

return 0;
}

Он выводит, что они не изоморфны.

user3256520 31 янв. 2014, в 09:43

Источник

Теги:

c++

algorithm

data-structures

binary-tree

2 ответа

0

Эти деревья не изоморфны. Два дерева называются изоморфными тогда и только тогда, когда один из них может быть получен из другого с помощью ряда переворотов, т.е. Путем замены левых и правых детей ряда узлов. Кроме того, любое количество узлов на любом уровне может иметь своих детей.

Pranay Agrawal 01 фев. 2014, в 17:51

Ещё вопросы

Dukeling · Accepted Answer · 2014-01-31T13-03-00.000Z

Эти деревья не изоморфны по определению, приведенному здесь:

Два дерева называются изоморфными, если один из них может быть получен из другого с помощью ряда переворотов, т.е. Путем замены левого и правого детей на число узлов. Любое количество узлов на любом уровне может иметь своих детей. Два пустых дерева изоморфны.

Так как в одном дереве 2 имеет детей 1 и 3, но в другом дереве 2 имеет детей 7 и 5.

Поменяв двух детей, вы фактически меняете все поддеревья, а не только те узлы, оставляя все остальные там, где они есть.

Эти два, например, были бы изоморфны:

     4
   /   \
  2     6
 / \   / \
1   3 5   7

     4
   /   \
  6     2
 / \   / \
7   5 1   3