Я добавляю и удаляю строку динамически, используя jQuery, теперь я хочу, чтобы введенные значения сохранялись в БД с использованием ASP.NET.

Вы должны создать кнопку сохранения, которая сохранит все ваши строки и введенные данные в массиве и отправит данные на сервер следующим образом:

function saveRows() {
    var data = []; // Creates an array

    // Create a foreach loop over all rows
    $("#experience_table tr").each(function() { 
        var row = $(this);

        // This adds an element to the array for the current row, containing an 
        // anonymous object with the data of the current row
        data.push({ someData: $(row).find("td.experience").val() }); 
    });

    $.ajax( { ... } ) // Create ajax call to your server (webservice)
}

Тогда вам понадобится веб-сервис на сервере. Это часть ASP.NET. Я бы предложил вам настроить службу WCF. Взгляните на учебник здесь:
http://www.codeproject.com/Articles/627082/How-to-Consume-WCF-Service-using-JavaScript-Proxy

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Вот пример того, как я отправляю электронное письмо с ASP и jQuery. Принципы одинаковы, поэтому вы сможете хорошо ее адаптировать.

JQuery

function sendEmail() {
   $("#email").dialog({
       modal: true,
       width: 550,
       buttons: {
            "Send": function () {
                var btn = document.getElementById("<%=lbSend.ClientID %>");
                if (btn) btn.click();
                $(this).dialog("close");
             },
             Cancel: function () {
                $(this).dialog("close");
             }
          }
        });
        jQuery("#email").parent().appendTo(jQuery("form:first"));//this is key as it makes sure it finds the textboxes within the dialog. Without this, you will insert blank values. 
        }

ASP

<div class="popUpStyle" title="Send Email" id="email" style="display: none">
     <asp:Label ID="lblTo" runat="server" Text="To: " Font-Bold="true"></asp:Label><asp:Label runat="server" ID="lblSendTo" Text=""></asp:Label>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<asp:Label ID="lblFrom" Font-Bold="true" runat="server" Text="From: "></asp:Label><asp:Label runat="server" ID="lblSendFrom" Text="[email protected]"></asp:Label>
     <br />
     <asp:Label ID="lblSubject" Font-Bold="true" runat="server" Text="Subject: "></asp:Label><asp:TextBox ID="tbSubject" runat="server" Width="200px"></asp:TextBox>
     <br />
      <asp:Label ID="lblBody" Font-Bold="true" runat="server" Text="Message:"></asp:Label>
     <br />
     <asp:TextBox ID="tbMessage" runat="server" Width="515px" TextMode="MultiLine" Height="150px"></asp:TextBox>
     <asp:LinkButton ID="lbSend" runat="server" Text="" Width="50px" Font-Size="smaller" OnClick="lbSend_Click"></asp:LinkButton>
 </div>

Код за С#

protected void lbSend_Click(object sender, EventArgs e)
{
    //code to your database
}

Таким образом, с вашим, вам придется немного изменить его. Вам нужно будет создать функцию, которая вызывает скрытый "div". Как вы можете сказать, в разметке ASP я использую asp-элементы управления, поэтому я могу вызвать их из кода, находящегося за ним. Я также использую кнопку ссылки без текста (если вы установите видимость на false, вы не можете запустить кнопку). В моем jQuery я создал свою собственную кнопку "Отправить" и выполнил поиск кнопки ссылки в div, и после нажатия кнопки "Отправить" происходит событие кнопки ссылки. Как я уже сказал, это отправляет электронное письмо, чтобы ваше событие нажатия кнопки было другим. Если вам нужна помощь в написании базы данных, дайте мне знать!

Надеюсь это поможет!