ОШИБКА в запросе PUT (Angular 4 с API REST NodeJs)

Я думаю, проблема здесь, вам не нужно передавать идентификатор для put, и ваш API не воспринимает это как параметр

let url = '${this.produtosUrl}/:10';

измените это на просто

let url = '${this.produtosUrl}';

а также

updateProduto (produto: Produto): Observable<any> {
    return this.http.put(this.produtosUrl, produto, httpOptions).pipe(
    tap(_ => this.log('updated produto id=${produto.id}')),
    catchError(this.handleError<any>('updateProduto'))
    );
  }

также на вашем сервере узла,

Попробуйте использовать модуль CORS на сервере Node.js:

var cors = require('cors')

app.use(cors());