Мой код JLabel и GUI в методе paintcomponent не рисуются одновременно

Вы никогда не добавляете компоненты в компонент из метода рисования. Вы никогда не должны изменять состояние компонента каким-либо образом из-за метода рисования, живопись - для рисования, ничего больше.

См. " Живопись в AWT" и "Swing" и " Выполнение пользовательской живописи" для получения более подробной информации о том, как живопись работает в Swing...

Вы добавляете три компонента в одну и ту же позицию в BorderLayout, обычно обычно отображается только последний компонент, так как он управляется BorderLayout

См. Раздел " Выравнивание компонентов в контейнере" и " Использование BorderLayout" для получения более подробной информации.

Вы также должны убедиться, что вы создаете свой пользовательский интерфейс из контекста Диспетчерского потока событий, см. " Начальные потоки" для получения более подробной информации

Живопись также является контекстуальной для окрашенного компонента, то есть 0x0 является верхним левым углом компонента, любая картина, выполненная за пределами визуального диапазона компонента, просто теряется.

Вы также должны избегать использования static, как правило, это хороший признак того, что у вас есть проблемы с вашим дизайном, он становится особенно беспорядочным в пользовательском интерфейсе. Если вы действительно хотите услышать, как я слышу о static, ознакомьтесь с этим ответом

import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.EventQueue;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.GridBagLayout;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.UIManager;
import javax.swing.UnsupportedLookAndFeelException;

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        new Test();
    }

    public Test() {
        EventQueue.invokeLater(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                try {
                    UIManager.setLookAndFeel(UIManager.getSystemLookAndFeelClassName());
                } catch (ClassNotFoundException | InstantiationException | IllegalAccessException | UnsupportedLookAndFeelException ex) {
                    ex.printStackTrace();
                }

                JPanel blue = new JPanel();
                blue.setBackground(Color.BLUE);

                JFrame frame = new JFrame("Testing");
                frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
                frame.add(new JLabel("Hello world"), BorderLayout.NORTH);
                frame.add(new TestPane());
                frame.add(blue, BorderLayout.SOUTH);
                frame.pack();
                frame.setLocationRelativeTo(null);
                frame.setVisible(true);
            }
        });
    }

    public class TestPane extends JPanel {

        public TestPane() {
            setLayout(new GridBagLayout());
            add(new JLabel("Hello World"));
        }

        @Override
        public Dimension getPreferredSize() {
            return new Dimension(200, 200);
        }

        @Override
        protected void paintComponent(Graphics g) {
            super.paintComponent(g);
            Graphics2D g2d = (Graphics2D) g.create();
            // This could actually be achieved using a EmptyBorder and a LineBorder
            // but this demonstrates the point...
            g2d.setColor(Color.RED);
            g2d.drawRect(10, 10, getWidth() - 20, getHeight() - 20);
            g2d.dispose();
        }

    }

}