Функциональное назначение в NumPy

Для частного случая f = sum:

In [32]: np.bincount(ind,A)
Out[32]: array([ 10.,   7.,  14.])

---

Предполагая, что:

• f - это ufunc
• У вас достаточно памяти, чтобы сделать 2D массив формы len(A) x len(A)

Вы можете сделать 2D-массив B:

B=np.zeros((len(A),max(ind)+1))

и заполните в разных местах B значения из A, так что первый столбец B получает значения A только при ind == 0, а второй столбец B только получает значения от A, когда ind == 1 и т.д.:

B[zip(*enumerate(ind))]=A

у вас получится массив вроде

[[ 6.  0.  0.]
 [ 4.  0.  0.]
 [ 0.  0.  5.]
 [ 0.  7.  0.]
 [ 0.  0.  9.]]

Затем вы можете применить f вдоль axis=0, чтобы получить желаемый результат. Здесь используется третье предположение:

• Дополнительные нули в B не влияют  желаемый результат.

Если вы можете перенести эти предположения, то:

import numpy as np

A = np.array([ 6, 4, 5, 7, 9 ])
ind = np.array([ 0, 0, 2, 1, 2 ])

N=100
M=10
A2 = np.array([np.random.randint(M) for i in range(N)])
ind2 = np.array([np.random.randint(M) for i in range(N)])

def use_extra_axis(A,ind,f):
    B=np.zeros((len(A),max(ind)+1))
    B[zip(*enumerate(ind))]=A
    return f(B)

def use_loop(A,ind,f):
    n=max(ind)+1
    B=np.empty(n)
    for i in range(n):
        B[i]=f(A[ind==i])
    return B

def fmax(arr):
    return np.max(arr,axis=0)

if __name__=='__main__':
    print(use_extra_axis(A,ind,fmax))
    print(use_loop(A,ind,fmax))

При определенных значениях M и N (например, M=10, N=100) использование дополнительной оси может быть быстрее, чем использование цикла:

% python -mtimeit -s'import test,numpy' 'test.use_extra_axis(test.A2,test.ind2,test.fmax)'
10000 loops, best of 3: 162 usec per loop

% python -mtimeit -s'import test,numpy' 'test.use_loop(test.A2,test.ind2,test.fmax)'
1000 loops, best of 3: 222 usec per loop

Однако, когда N растет больше (скажем M=10, N=100 00), использование цикла может быть быстрее:

% python -mtimeit -s'import test,numpy' 'test.use_extra_axis(test.A2,test.ind2,test.fmax)'
100 loops, best of 3: 13.9 msec per loop
% python -mtimeit -s'import test,numpy' 'test.use_loop(test.A2,test.ind2,test.fmax)'
100 loops, best of 3: 4.4 msec per loop

---

Включение отличная идея в использовании разреженной матрицы:

def use_sparse_extra_axis(A,ind,f):
    B=scipy.sparse.coo_matrix((A, (range(len(A)), ind))).toarray()
    return f(B)

def use_sparse(A,ind,f):
    return [f(v) for v in scipy.sparse.coo_matrix((A, (ind, range(len(A))))).tolil().data]

Какая реализация лучше всего зависит от параметров N и M:

N=1000, M=100
·───────────────────────·────────────────────·
│ use_sparse_extra_axis │ 1.15 msec per loop │
│        use_extra_axis │ 2.79 msec per loop │
│              use_loop │ 3.47 msec per loop │
│            use_sparse │ 5.25 msec per loop │
·───────────────────────·────────────────────·

N=100000, M=10
·───────────────────────·────────────────────·
│ use_sparse_extra_axis │ 35.6 msec per loop │
│              use_loop │ 43.3 msec per loop │
│            use_sparse │ 91.5 msec per loop │
│        use_extra_axis │  150 msec per loop │
·───────────────────────·────────────────────·

N=100000, M=50
·───────────────────────·────────────────────·
│            use_sparse │ 94.1 msec per loop │
│              use_loop │  107 msec per loop │
│ use_sparse_extra_axis │  170 msec per loop │
│        use_extra_axis │  272 msec per loop │
·───────────────────────·────────────────────·

N=10000, M=50
·───────────────────────·────────────────────·
│              use_loop │ 10.9 msec per loop │
│            use_sparse │ 11.7 msec per loop │
│ use_sparse_extra_axis │ 15.1 msec per loop │
│        use_extra_axis │ 25.4 msec per loop │
·───────────────────────·────────────────────·