Перегрузка реляционного оператора класса строки

p1 и p2 указывают на одно и то же содержимое строки, следующие коды сравнивают их адреса, которые различны.

const char *p1 = "abc";
const char p2[] = {'a', 'b', 'c', '\0'};
cout << (p1 == p2) << endl;                   // 0  (false)

Но когда я строю строковую переменную на основе p2, то сравнение p1 и строковой переменной дает 1 вместо 0.

string s1(p2);
cout << (p1 == s1) << endl;                  //  1  (true)

Мой вопрос: строковый класс имеет конструктор, который принимает const char* качестве единственного аргумента, который сообщает компилятору, когда возможно, преобразовать const char* в строку:

string (const char* s);

Почему компилятор не преобразовывает p2 во временную строковую переменную, а затем сравнивает его с p1 с помощью оператора, определенного в классе строк:

bool operator== (const char*   lhs, const string& rhs);