Как унаследовать всю функциональность родительского класса?

Есть ли способ наследовать все от родительского класса?

Это так, по умолчанию. Класс child наследует то, что он не отменяет.

Вы класс ребенка почти правильный. Поскольку вы переопределяете метод __init__, вы хотите убедиться, что также __init__ метод __init__ родительского класса.

Это достигается с помощью super:

class TreeAugmented(ete3.Tree):
    def __init__(self, newick=None, name=None, format=0, dist=None, support=None, new_attribute=None):
        super().__init__(newick=newick, format=format, dist=dist, support=support, name=name)
        self.new_attribute = new_attribute

Не нужно делать self.name = name поскольку это делается в super().__init__(). Все, что вам нужно позаботиться, - это то, что характерно для вашего класса детей.

Использование * args/** kwargs

Кроме того, поскольку вы не трогаете все эти родительские атрибуты init, вы можете сделать код более понятным с помощью args/kwargs:

class TreeAugmented(ete3.Tree):
    def __init__(self, newick=None, new_attribute=None, *args, **kwargs):
        super().__init__(newick=newick, *args, **kwargs)
        self.new_attribute = new_attribute

В этом примере я сохранил newick качестве первого позиционного и решил, что все остальные параметры появятся после new_attribute или являются аргументами ключевого слова.

Задайте параметр родительского класса

Вам не нужно выставлять все параметры из родительского класса, если вы этого не хотите. Например, если вы хотите создать дочерний класс, который будет делать только формат 3 "все ветки + все имена", вы можете форсировать формат, написав:

class TreeAugmented(ete3.Tree):
    def __init__(self, newick=None, name=None, dist=None, support=None, new_attribute=None):
        super().__init__(newick=newick, format=3, dist=dist, support=support, name=name)
        self.new_attribute = new_attribute

(Это просто фиктивный пример, чтобы разоблачить обычную практику. Вероятно, это не имеет смысла в вашем контексте.)