Потоковая музыка онлайн с GWT

Сайт, о котором вы упомянули, использует эту библиотеку javascript:
http://www.schillmania.com/projects/soundmanager2/
и он обернут GWT JSNI или библиотекой, упомянутой stan229:
http://code.google.com/p/gwt-sound
Подробнее об этом можно узнать здесь:
http://googlewebtoolkit.blogspot.com/2009/03/giving-your-gwt-application-voice.html

Добавить 1) По этим двум вопросам:
Могу ли я использовать базу данных MySQL с приложением App Engine и это:
App Engine и MySQL
вы не можете напрямую подключиться к базе данных mysql, но вы можете открыть веб-службу, которая свяжет вас с db.

Добавить 2) Да, вы можете загружать любые файлы через клиента. Вы можете использовать этот виджет:
com.google.gwt.user.client.ui.FileUpload
или эта библиотека:
http://code.google.com/p/gwt-upload/

Для Клиента вам понадобится нечто вроде GWT-Sound http://code.google.com/p/gwt-sound/ Для URL-адреса вам нужно будет вызвать какой-то сервер, который возвращает поток данных из mysql на GET

Ну, вам нужно что-то серверное. Почему не PHP? Они позволят вам иметь PHP на этом сервере? Затем вы можете написать простой script, чтобы дать вам каналы необходимых вам данных. Просто будьте осторожны и обеспечьте это.

Что касается загрузки музыки, вы можете справиться с этим и с PHP.