регулярное выражение для проверки правильности использования запятых

Я перебираю тысячи строк с различными регулярными выражениями для проверки простых ошибок. Я хотел бы добавить регулярное выражение, чтобы проверить правильность использования запятых.

Если в одной из моих строк есть запятая, она ДОЛЖНА следовать за пробелом или ровно тремя цифрами:

• valid:,\s
• valid:,\d\d\d

Но если за запятой следует какой-либо другой шаблон, то это ошибка:

• неверно:,\D
• неверно:,\d
• неверно:,\d\d
• недействителен:,\d\d\d\d

Лучшее регулярное выражение, которое я придумал до сих пор:

Regex CommaError = new Regex(@",(^(\d\d\d)|\S)"); // fails case #2

Чтобы проверить, я использую:

if (CommaError.IsMatch(", ")) // should NOT match
    Console.WriteLine("failed case #1");
if (CommaError.IsMatch(",234")) // should NOT match
    Console.WriteLine("failed case #2");
if (!CommaError.IsMatch("0,a")) // should match
    Console.WriteLine("failed case #3");
if (!CommaError.IsMatch("0,0")) // should match
    Console.WriteLine("failed case #4");
if (!CommaError.IsMatch("0,0a1")) // should match
    Console.WriteLine("failed case #5");

Но регулярное выражение, которое я дал выше, выходит из строя в случае №2 (оно совпадает, если оно не должно).

Я потратил несколько часов на изучение этого и обыскал в Интернете для подобных регулярных выражений, но попал в кирпичную стену. Что случилось с моим регулярным выражением?

Обновление: Peter отправил комментарий с регулярным выражением, которое работает так, как я хочу:

Regex CommaError = new Regex(@",(?!\d\d\d|\s)");

Править: Ну, почти. В этом случае он терпит неудачу:

if (!CommaError.IsMatch("1,2345")) // should match
    Console.WriteLine("failed case #6");