Почему не сохраняется Properties.Settings.Default?

Вы должны использовать открытые свойства вместо того, чтобы помещать свои данные в контекст:

var saveData = MyApp.Properties.Settings.Default;
saveData.user = textBox1.Text;
saveData.pass = textBox2.Text;

Контекст

предоставляет контекстуальную информацию, которая поставщик может использовать при сохранении Параметры

и в моем понимании не используется для хранения фактических значений настроек.

Обновление:, если вы не хотите использовать редактор настроек в Visual Studio для генерации свойств строго типизированного кода, которые вы можете сами его кодировать. Код, созданный VS, имеет такую ​​структуру:

    [UserScopedSetting]
    [DebuggerNonUserCode]
    [DefaultSettingValue("")]
    public string SettingName
    {
        get { return ((string)(this["SettingName"])); }
        set { this["SettingName"] = value; }
    }

Вы можете легко добавить дополнительные свойства, отредактировав файл Settings.Designer.cs.

Если вы не хотите использовать сильно типизированные свойства, вы можете напрямую использовать индексатор this[name]. Тогда ваш пример будет выглядеть так:

    var saveData = MyApp.Properties.Settings.Default;
    saveData["user"] = textBox1.Text;
    saveData["pass"] = textBox2.Text;