Важное поведение, о котором еще не упоминалось:

Программно устанавливая атрибут checked, не запускает событие change флажка.

Посмотрите сами в этой скрипке:
http://jsfiddle.net/fjaeger/L9z9t04p/4/

(Fiddle тестируется в Chrome 46, Firefox 41 и IE 11)

Метод click()

В какой-то день вы можете найти код написания, который зависит от того, какое событие уволено. Чтобы убедиться, что событие срабатывает, вызовите метод click() элемента флажка, например:

document.getElementById('checkbox').click();

Тем не менее, это переключает проверенное состояние флажка вместо того, чтобы специально установить его на true или false. Помните, что событие change должно срабатывать только при фактическом изменении атрибута checked.

Это также относится к способу jQuery: установка атрибута с помощью prop или attr не запускает событие change.

Настройка checked на определенное значение

Вы можете протестировать атрибут checked перед вызовом метода click(). Пример:

function toggle(checked) {
  var elm = document.getElementById('checkbox');
  if (checked != elm.checked) {
    elm.click();
  }
}

Подробнее о методе click читайте здесь:
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/HTMLElement/click

чтобы проверить:

document.getElementById("id of checkbox").checked = true;

чтобы снять флажок:

document.getElementById("id of checkbox").checked = false;

Мы можем проверить флажок в виде частиц, как

$('id of the checkbox')[0].checked = true

и снимите флажок,

$('id of the checkbox')[0].checked = false

Я хотел бы отметить, что установка атрибута 'checked' для непустой строки приводит к отмеченному флажку.

Итак, если вы установите для атрибута 'checked' значение "false" , этот флажок будет установлен. Мне нужно было установить значение в пустую строку null или логическое значение false, чтобы убедиться, что флажок не установлен.

Попробуйте следующее:

//Check
document.getElementById('checkbox').setAttribute('checked', 'checked');

//UnCheck
document.getElementById('chk').removeAttribute('checked');

<script type="text/javascript">
    $(document).ready(function () {
        $('.selecctall').click(function (event) {
            if (this.checked) {
                $('.checkbox1').each(function () {
                    this.checked = true;
                });
            } else {
                $('.checkbox1').each(function () {
                    this.checked = false;
                });
            }
        });

    });

</script>

function setCheckboxValue(checkbox,value) {
    if (checkbox.checked!=value)
        checkbox.click();
}