Как сравнить double в Delphi?

Модуль Math.pas включает в себя такие функции, как SameValue(), IsZero(), CompareValue() которые обрабатывают сравнение и равенство плавающего типа.

const
  EPSILON = 0.0000001;
begin    
  if CompareValue(p, pMax, EPSILON) = GreaterThanValue then
    ShowMessage('p greater than pMax');

Константа GreaterThanValue определяется в Type.pas

Если вы сравниваете очень большие значения, вы не должны использовать константу для epsilon, вместо этого значение epsilon должно рассчитываться на основе сравниваемых значений.

var
  epsilon: double;
begin    
  epsilon := Max(Min(Abs(p), Abs(pMax)) * 0.000001, 0.000001);
  if CompareValue(p, pMax, epsilon) = GreaterThanValue then
    ShowMessage('p greater than pMax');

Обратите внимание: если вы используете CompareValue(a, b, 0) или в XE2 и более поздних CompareValue(a, b), Delphi автоматически заполнит вам хороший эпсилон.

Из блока Math Дельфы:

function SameValue(const A, B: Extended; Epsilon: Extended): Boolean;
begin
  if Epsilon = 0 then
    Epsilon := Max(Min(Abs(A), Abs(B)) * ExtendedResolution, ExtendedResolution);
  if A > B then
    Result := (A - B) <= Epsilon
  else
    Result := (B - A) <= Epsilon;
end;

Начиная с Delphi XE2 теперь есть перегрузки для всех этих функций, которые не требуют параметра epsilon и вместо этого вычисляют один для вас (аналогично передаче значения 0 для epsilon). Для ясности кода я бы рекомендовал назвать эти более простые функции и позволить Delphi обрабатывать epsilon.

Единственная причина, по которой не использовать перегрузки без параметров epsilon, - это когда производительность имеет решающее значение, и вы хотите избежать накладных расходов на то, чтобы эпсилон многократно вычислялся.