Результат в вопросе, который вы опубликовали, выглядит хорошо для меня. В вызове numpy вы вычисляете каждое сингулярное значение, а в scipy-коде вы вычисляете только верхние k сингулярных значений, и они соответствуют вершине k из вывода numpy.

Редкий верхний k svd не позволит вам рассчитать каждое исключительное значение, потому что если вы хотите это сделать, тогда вы можете просто использовать полную функцию svd.

Ниже я включил код для вас, чтобы проверить это самостоятельно. Предостережение заключается в том, что в то время как numpy и scipy full svds могут воссоздать исходную матрицу достаточно хорошо, верхний k svd не может. Это потому, что вы выбрасываете данные. Обычно это прекрасно, учитывая, что вы в порядке, будучи достаточно близко. Проблема заключается в том, что SVD, если используется с верхним k, может использоваться как приближение низкого ранга исходной матрицы, а не как замена.

Для ясности мой опыт в этом заключается в реализации python, параллельной версии этой статьи для оригинального автора, A Sparse Plus с низким показателем экспоненциальной модели языка для ограниченных сценариев ресурсов.

import numpy as np                                                                                   
from scipy import linalg                                                                            
from scipy.sparse import linalg as slinalg                                                           

x = np.array([[1,1,0,0,0],[0,0,1,1,0],[1,1,1,1,1]],dtype=np.float64)                                 

npsvd = np.linalg.svd(x)                                                                             
spsvd = linalg.svd(x)                                                                                
sptop = slinalg.svds(x,k=2)                                                                          

print "np"                                                                                           
print "u: ", npsvd[0]                                                                                
print "s: ", npsvd[1]                                                                                
print "v: ", npsvd[2]                                                                                

print "\n=========================\n"                                                                

print "sp"                                                                                           
print "u: ", spsvd[0]                                                                                
print "s: ", spsvd[1]                                                                                
print "v: ", spsvd[2]                                                                                

print "\n=========================\n"                                                                

print "sp top k"                                                                                     
print "u: ", sptop[0]                                                                                
print "s: ", sptop[1]                                                                                
print "v: ", sptop[2]                                                                                

nptmp = np.zeros((npsvd[0].shape[1],npsvd[2].shape[0]))                                              
nptmp[np.diag_indices(np.min(nptmp.shape))] = npsvd[1]                                               
npreconstruct = np.dot(npsvd[0], np.dot(nptmp,npsvd[2]))                                             

print npreconstruct                                                                                  
print "np close? : ", np.allclose(npreconstruct, x)                                                  

sptmp = np.zeros((spsvd[0].shape[1],spsvd[2].shape[0]))                                              
sptmp[np.diag_indices(np.min(sptmp.shape))] = spsvd[1]                                               
spreconstruct = np.dot(spsvd[0], np.dot(sptmp,spsvd[2]))                                             

print spreconstruct                                                                                  
print "sp close? : ", np.allclose(spreconstruct, x)                                                  

sptoptmp = np.zeros((sptop[0].shape[1],sptop[2].shape[0]))                                           
sptoptmp[np.diag_indices(np.min(sptoptmp.shape))] = sptop[1]                                         
sptopreconstruct = np.dot(sptop[0], np.dot(sptoptmp,sptop[2]))                                       

print sptopreconstruct                                                                               
print "sp top close? : ", np.allclose(sptopreconstruct, x)