Как преобразовать объект класса в объект типа T с использованием обобщений C #?

У меня есть классы, которые должны генерировать диаграммы. У меня есть три класса, которые используют разные типы данных для серии диаграмм. Я дам только свойства этих классов, чтобы избежать путаницы :)

public class PointBase
{
    public decimal X { get; set; }
}

public class Point : PointBase
{
    public decimal Y { get; set; }
}

public class Bubble : Point
{
    public decimal Size { get; set; }
}

Эти три класса используются в качестве основной части данных в серии диаграмм. Ряд диаграмм представлен как объекты Словаря в других трех классах (графические). Я не буду предоставлять код классов диаграмм, чтобы сосредоточиться на конкретной проблеме. Я просто укажу имена классов:

1. CoordinateChart (используя PointBase как базовую часть данных).
2. ScatterChart (используя точку).
3. BubbleChart (используя Bubble).

У меня есть следующий метод, который выполняет точно такой же алгоритм для всех моих классов диаграмм. Вот почему я решил использовать метод с использованием дженериков.

    public Dictionary<string, T[]> GenerateSeriesDataDictionary<T>(string[] series, string[] categories) where T : PointBase, new()
    {
        // Create a new Dictionary.
        Dictionary<string, T[]> seriesData = new Dictionary<string, T[]>();

        // Gets the number of categories and assigns the categoriesNumber variable with the returned value.
        int categoriesNumber = categories.Length;

        foreach (string serie in series)
        {
            Dictionary<string, T> categoriesData = (Dictionary<string, T>)GetCategoriesData(serie);

            // Create a new array of Ts that will store the data for the current serie.
            T[] dataArray = new T[categories.Length];

            for (int i = 0; i < categoriesNumber; i++)
            {
                // If the serie contains a value for the current category, store it in the array.
                // Otherwise, set the value of the current element of the array to the default one.
                dataArray[i] = categoriesData.ContainsKey(categories[i]) ? categoriesData[categories[i]] : new T();
            }

            // Add the dataArray to the seriesData Dictionary.
            seriesData.Add(serie, dataArray);
        }

        return seriesData;
    }

Таким образом, вышеупомянутый метод получает два массива строк. Первый представляет названия серии, например "Токио" и "Лондон". Второй - имена категорий для диаграммы - например, имена месяцев - "январь", "февраль" и т.д.

Предполагается, что этот метод создает объект Dictionary, который использует имя сери в качестве ключа и соответствующий массив объектов, представляющий данные для каждой категории (в моем случае - каждый месяц). Например, одна ключевая пара значений в словаре должна выглядеть примерно так: Ключ: "Лондон"; Значение: 17, 16, 20, 25 (скажем, данные представляют максимальную температуру за каждый месяц).

Я в основном выполняю тот же алгоритм, когда я создаю линию, разброс или диаграмму пузырьков (представлены классами CoordinateChart, ScatterChart и BubbleChart). Единственное, что отличается, это тип словаря, который я генерирую.

1. CoordinateChart использует словарь (строка, PointBase [])
2. ScatterChart использует Dicitonary (строка, точка [])
3. BubbleChart использует словарь (строка, Bubble [])

Я заменил символы '<' и '>' на '(' and ')', потому что они, кажется, исчезают :)

Поэтому я решил поставить логику, которая должна генерировать объект Dictionary в отдельном методе, а затем переопределить этот метод в каждом из этих классов.

Мой метод выглядит так:

    public virtual Dictionary<string, PointBase> GetCategoriesData(string serie) 
    {
        Dictionary<string, PointBase> categoriesData = sqlResultDataTable.AsEnumerable()
            .Where(row => row["City"].ToString() == serie)
            .Select(row => new KeyValuePair<string, PointBase>(row["Month"].ToString(), new PointBase(decimal.Parse(row["Temperature"].ToString()))))
            .ToDictionary(item => item.Key, item => item.Value);

        return categoriesData;
    }

Этот метод в основном получает все пары ключевого значения, представляющие значение "Месяц" и "Температура" для серии (например, "Лондон").

Итак, я делаю все это, чтобы иметь возможность повторного использования кода. В противном случае я мог бы сделать то же самое во всех трех классах, и я мог бы обеспечить индивидуальную реализацию метода GenerateSeriesDataDictionary в каждом из них, но я не думаю, что это хороший подход.

Все в порядке, но я получаю сообщение об ошибке в этой строке:

Dictionary<string, T> categoriesData = (Dictionary<string, T>)GetCategoriesData(serie);

В сообщении об ошибке говорится: "Невозможно преобразовать тип Словарь (строка, PointBase) в словарь (строка, T)".

Я заменил символы '<' и '>' на '(' and ')', потому что они, кажется, исчезают :)

Что я могу сделать?