Как вы печатаете сообщение об ошибке при попытке ввести отрицательное значение в массив?

У вас есть несколько вариантов, насколько это необходимо, но в большинстве случаев все они включают просто проверку того, что значение columns имеет смысл до создания массива (ваша основная ошибка пытается создать массив, прежде чем пытаться повторно запрашивать действительный ввод). Например, вы можете, скажем, неоднократно запрашивать пользователя для ввода:

for (rows = 0; rows < bandstand.length; rows++){
    do {
        System.out.print ("Please enter number of positions in row " + (char)(rows + (int) 'A'));
        columns = keyboard.nextInt();
    } while (columns < 0);
    ...

Или, если требуется специальное сообщение об ошибке, похожее на то, что вы сейчас:

for (rows = 0; rows < bandstand.length; rows++){
    System.out.print ("Please enter number of positions in row " + (char)(rows + (int) 'A'));
    columns = keyboard.nextInt();
    while (columns < 0) {
        System.out.print ("ERROR: Out of range, try again:");
        columns = keyboard.nextInt();
    }
    ...
    // note that array is created *after* columns is validated

Вы также можете выполнить аналогичную вещь (учитывая вашу текущую логику), выполнив:

for (rows = 0; rows < bandstand.length; rows++){
    System.out.print ("Please enter number of positions in row " + (char)(rows + (int) 'A'));
    columns = keyboard.nextInt();
    if (columns < 0) {
        System.out.println("Columns must be >= 0!");
        continue; // starts over for this row
    }
    ...

Общая цель состоит в том, чтобы гарантировать, что независимо от того, к какому моменту создания массива, columns >= 0.

Вы также можете поймать NegativeArraySizeException затем вернуться назад и снова спросить, но я бы рекомендовал против этого в этой ситуации прежде всего потому, что ваш код будет немного сложнее (попробуйте, как упражнение). В общем случае этот подход имеет несколько проблем; например, к моменту исключения исключений вы знаете, что columns отрицательны, но вы не знаете, почему - у вас есть дополнительная информация во время ввода значения, чем вы делаете в то время, когда значение неправильно используется (что более важно в более сложные программы), и, таким образом, вы можете обрабатывать ошибку более значимым образом (например, печатать ошибку и запрашивать ввод снова), среди других причин, которые находятся за пределами области действия здесь.

Просто переместив while цикл до линии, которая устанавливает bandstand[rows] будет выполнять то, что я думаю, что вы хотите:

for (rows = 0; rows < bandstand.length; rows++){
     System.out.print ("Please enter number of positions in row " + (char)(rows + (int) 'A'));
     columns = keyboard.nextInt();
     while ( columns < 0){
         System.out.print ("ERROR: Out of range, try again:");
         columns = keyboard.nextInt();
     }
     bandstand[rows] = new double [columns];

 }

Когда во while цикла будет завершен, вы будете уверены, что columns >= 0 и, следовательно, new double[columns] будут работать.

for (rows = 0; rows < bandstand.length; rows++){
 System.out.print ("Please enter number of positions in row " + (char)(rows + (int) 'A'));
 columns = keyboard.nextInt();
 if(columns >= 0) { 
     bandstand[rows] = new double [columns];
  }
 while ( columns < 0){
     System.out.print ("ERROR: Out of range, try again:");
     columns = keyboard.nextInt();
 }

}
}

Убедитесь, что столбцы больше или равны нулю перед вставкой в массив.

Однако ваша следующая в while логика утверждения кажется неправильной.