Запуск фонового потока по запросу RESTful WebApi

Фоновый рабочий процесс: у меня есть клиент (jquery/ajax html page), вызывающий наш RESTful WebAPI, чтобы получить некоторые данные ("встречи пациентов" - например, вход в больницу, посещение клиники и т.д.). например

public async Task<string> GetEncounters(string patientId)
{
        PatientChart patientChart = await _myService.GetPatientChart(patientId);

        string message = string.Empty;
        if (patientChart.Encounters.Status == PatientChart.StatusNotApplicable)
        {
            message = "List of Encounters is not available. A request has been made to retrieve it.";
            _myService.GetEncounters(patientId); // async method without call to await
        }

        return message;
   }

Вопрос: Что происходит при вызове "GetEncounters" выше, где не применяется ключевое слово ожидания? Насколько я понимаю, методы async НЕ генерируют новый поток, поэтому, когда основной поток умирает, означает ли это, что вызов GetEncounters будет отменен? (За кулисами GetEncounters будут запускать длительный процесс, чтобы получать данные и хранить их, например, кеш, для последующего извлечения).

Если я пройду через код, каждый будет выполняться так, как ожидалось. Аналогично, если я добавляю ключевое слово ожидания, оно также работает. (Но затем я делаю блок вызывающего абонента)

Какое решение? т.е. какой лучший способ создать фоновое задание/поток для выполнения кода, даже если основной поток умер?