Объявления, определения и вызовы

ОК - это полно проблем! Я пытаюсь указать их и показать, что "лучше" выглядит. Надеюсь, это поможет.

quad_equation(float a, float b, float c);

Вероятно, это был "прототип функции". Прототип сообщает компилятору "Я собираюсь использовать эту функцию позже, и вот как это должно быть вызвано, и тип, который он возвращает". Вы не указали тип возврата; возможно, вы хотите использовать int чтобы сказать, были ли вы найдены корнями или нет, и распечатать результат в функции. Лучше было бы передать пространство для двух возвращаемых значений в качестве параметра:

int quad_equation(float a, float b, float c, float* x1, float* x2);

Теперь мы можем использовать main программу для ввода ввода/вывода и позволить этой функции решить проблему:

int main(void) {
{
float a, b, c, r1, r2;
int n;

// here you get the inputs; that seems OK
printf("Enter coefficients a, b and c: ");
scanf("%f %f %f",&a,&b,&c);

// now you have to "call your function"
// note that I make sure to follow the prototype: I assign the return value to an int
// and I pass five parameters: the coefficients a, b, c and the address of two variables
// x1 and x2. These addresses will be where the function puts the roots
n = quad_equation(a, b, c, &r1, &r2);

// when the function returns, I can print the results:
printf("There are %d roots:\n", n);

// based on the value of n, I change what I want to print out:
if (n == 2) printf(" %f and ", r1);  // when there are two roots I print "root 1 and"
if (n > 0) printf("%f\n", r2);       // when there is at least one root, I print it
// note that if n == 0, I would skip both print statements
// and all you would have gotten was "There are 0 roots" in the output

}

int quad_equation(float a, float b, float c, float* x1, float* x2) {
// function that computes roots of quadratic equation
// and returns result in x1 and x2
// it returns the number of roots as the return value of the function

float determinant;

  determinant=b*b-4*a*c;

  if (determinant>0)
  {
    *x1 = (-b+sqrt(determinant))/(2*a);
    *x2= (-b-sqrt(determinant))/(2*a);
    return 2;
  }

if (determinant==0) { 
  *x1 = *x2 = -b/(2*a);
  return 1;
}

return 0;
}