Независимые куки в разных папках

У меня есть три файла index.php в трех разных папках, где каждая папка (кроме базы) является дочерней в другой папке. Каждый файл должен иметь свой собственный массив $_SESSION и не должен быть перезаписан другим путем/файлом.

Я просто предположил, что это будет так, однако, создал следующий тестовый скрипт и нашел, что это не так.

Я также обнаружил, что cookie сеанса, связанный с каждым путем, является доменом "myDomain.com" и "/".

Каков наилучший способ гарантировать, что файлы в дереве каталогов имеют свой собственный сеанс?

/var/www/html/main.php

<ul>
    <li><a href="/testing/cookies">base</a></li>
    <li><a href="/testing/cookies/path1">path1</a></li>
    <li><a href="/testing/cookies/path1/path2">path2</a></li>
</ul>
<?php
session_start();
echo('<h1>'.$name.'</h1>');
echo('<pre>'.print_r($_SESSION,1).'</pre>');
$_SESSION['test']=$name;
?>

/var/www/html/index.php

<?php
$name='/';
require('main.php')
?>

/var/www/html/path1/index.php

<?php
$name='/path1';
require('../main.php')
?>

/var/www/html/path1/path2/index.php

<?php
$name='/path1/path2';
require('../../main.php')
?>