родительский каталог файла недоступен для записи

Наличие этого разрешения не позволяет писать где-нибудь.

Вы должны получить путь записи, используя: Environment.getExternalStorageDirectory();.

Помимо правильных разрешений и путей записи, как уже упоминалось в Macarse, вы также можете проверить, доступна ли смонтированная SDcard запись (проверьте вкладку Разрешения в FileExplorer, это должно быть что-то вроде d --- rwxr-x).

Если нет, то перемонтируйте SD-карту (для этого есть команды adb, но я думаю, что они опасны). Мое обычное действие - это выключение телефона и удаление, а затем повторная установка SD-карты. Иногда просто отключается телефон.

Я тоже получаю эту ошибку, только я пытаюсь писать во внутреннюю память. Любые идеи о том, как исправить ошибку?

Ничего. Я понял. Данные должны записываться в потоки файлов в виде байтов, если они сохраняются во внутреннем хранилище.