У меня есть два массива - x
и y
-, которые соответствуют координатам (x,y)
в декартовой плоскости. Например, с функцией scatter
(plt.scatter(x,y)
) из matplotlib
(до сих пор я пытаюсь решить свою проблему с помощью Python), я получаю следующий результат:
Мне действительно нужно получить от этих данных неявную функцию f(x,y)
или, по крайней мере, коэффициенты от приближенной функции f(x,y)
. До сих пор я пытался использовать функцию curve_fit
из scipy.optimize
как предложено здесь, но у меня есть следующее сообщение об ошибке:
OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimated category=OptimizeWarning)
Это мой код:
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
import scipy as sy
import pylab as plb
def func(x, a, b, c):
return a*x**b + c
def main():
file = open('firstcurve.out')
lines = file.read().split('\n')
file.close()
x = []
y = []
for item in lines:
if len(item) > 0:
numbers = item.split(",")
x = x + [float(numbers[0])]
y = y + [float(numbers[1])]
p0 = sy.array([1,1,1])
coeffs, matcov = curve_fit(func, x, y, p0)
yaj = func(x, coeffs[0], coeffs[1], coeffs[2])
plt.plot(x,yaj,'r-')
plt.show()
main()
Любая помощь или предложения действительно оценены!
PS: Я пытаюсь сделать это на Python, но MatLab также является опцией, если есть инструмент, который делает то, что мне нужно. Я попытался использовать SLM ToolKit, но это не сработало.
Вот код, который должен соответствовать поверхностному уравнению "z = f (x, y)", постройте диаграмму 3D-диаграммы необработанного данных, постройте 3D-поверхность и нарисуйте график контура. Это должно по крайней мере дать вам необходимую графику.
import numpy, scipy, scipy.optimize
import matplotlib
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm # to colormap 3D surfaces from blue to red
import matplotlib.pyplot as plt
graphWidth = 800 # units are pixels
graphHeight = 600 # units are pixels
# 3D contour plot lines
numberOfContourLines = 16
def SurfacePlot(func, data, fittedParameters):
f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
matplotlib.pyplot.grid(True)
axes = Axes3D(f)
x_data = data[0]
y_data = data[1]
z_data = data[2]
xModel = numpy.linspace(min(x_data), max(x_data), 20)
yModel = numpy.linspace(min(y_data), max(y_data), 20)
X, Y = numpy.meshgrid(xModel, yModel)
Z = func(numpy.array([X, Y]), *fittedParameters)
axes.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm, linewidth=1, antialiased=True)
axes.scatter(x_data, y_data, z_data) # show data along with plotted surface
axes.set_title('Surface Plot (click-drag with mouse)') # add a title for surface plot
axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label
axes.set_zlabel('Z Data') # Z axis data label
plt.show()
plt.close('all') # clean up after using pyplot or else thaere can be memory and process problems
def ContourPlot(func, data, fittedParameters):
f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
axes = f.add_subplot(111)
x_data = data[0]
y_data = data[1]
z_data = data[2]
xModel = numpy.linspace(min(x_data), max(x_data), 20)
yModel = numpy.linspace(min(y_data), max(y_data), 20)
X, Y = numpy.meshgrid(xModel, yModel)
Z = func(numpy.array([X, Y]), *fittedParameters)
axes.plot(x_data, y_data, 'o')
axes.set_title('Contour Plot') # add a title for contour plot
axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label
CS = matplotlib.pyplot.contour(X, Y, Z, numberOfContourLines, colors='k')
matplotlib.pyplot.clabel(CS, inline=1, fontsize=10) # labels for contours
plt.show()
plt.close('all') # clean up after using pyplot or else thaere can be memory and process problems
def ScatterPlot(data):
f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
matplotlib.pyplot.grid(True)
axes = Axes3D(f)
x_data = data[0]
y_data = data[1]
z_data = data[2]
axes.scatter(x_data, y_data, z_data)
axes.set_title('Scatter Plot (click-drag with mouse)')
axes.set_xlabel('X Data')
axes.set_ylabel('Y Data')
axes.set_zlabel('Z Data')
plt.show()
plt.close('all') # clean up after using pyplot or else thaere can be memory and process problems
def func(data, a, alpha, beta):
t = data[0]
p_p = data[1]
return a * (t**alpha) * (p_p**beta)
if __name__ == "__main__":
xData = numpy.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0])
yData = numpy.array([11.0, 12.1, 13.0, 14.1, 15.0, 16.1, 17.0, 18.1, 90.0])
zData = numpy.array([1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5, 6.6, 7.7, 8.0, 9.9])
data = [xData, yData, zData]
# this example uses curve_fit() default initial paramter values
fittedParameters, pcov = scipy.optimize.curve_fit(func, [xData, yData], zData)
ScatterPlot(data)
SurfacePlot(func, data, fittedParameters)
ContourPlot(func, data, fittedParameters)
print('fitted prameters', fittedParameters)
plot(x,y)
.
Это скорее математическая проблема, чем вопрос кодирования. Вы не можете использовать функцию соответствия кривой в python, потому что она ищет ее для поиска функции, то есть вы не можете иметь два отдельных Y для одного и того же X.
Одна вещь, которую вы можете попробовать, если это возможно, - это определить параметрическую функцию
x = f (t)
y = g (t)
И используйте функцию соответствия кривой, чтобы соответствовать x и y по сравнению с t. Если вы представляете его таким образом, вы можете использовать сглаживающие сплайны для подгонки.
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.UnivariateSpline.html