JQuery AJAX автозаполнения не удается добавить

jQuery обрабатывает JSON-синтаксический анализ для вас. Нет необходимости отправлять его в виде строки или анализировать результат после этого, если ваш dataType "json".

Конкретная проблема заключается в том, что ваша функция rez не имеет необходимых аргументов, переданных ей, request и response. request - это объект, который имеет свойства, относящиеся к поисковому запросу, например. request.term. response - это функция обратного вызова, которую нужно вызвать внутри $.ajax успеха $.ajax чтобы передать данные обратно на автозаполнение.

Вам все еще нужно было проанализировать данные, которые вы возвращали с сервера, поскольку, поскольку автозаполнение ожидает либо простой массив значений, либо массив объектов, содержащих label и value ключей, например:

[
    { label: 'London, England', value: 'LDN' },
    { label: 'Liverpool England', value: 'LPL' }
]

Используйте console.log() чтобы посмотреть на значения, которые вы получаете, и сделать их тем, что вы ожидаете/нуждаетесь.

В документации есть пример, который вы можете найти здесь: http://jqueryui.com/autocomplete/#remote-jsonp

Попробуй это:

$(document).ready(function(){
    $("#txtSearch").autocomplete({
        source: rez,
        appendTo: "#results",
        minLength: 2 // this will check the input is at least 2
    });
});

// request is the search request object,
// response is the callback to pass data back to autocomplete
var rez = function search2( request, response ) {
    $.ajax({
        type: "post",
        url: "Search.aspx/GetCity",
        data: { cityName: request.term },
        contentType: "application/json; charset=utf-8",
        dataType: "json",
        success: function (result) {
            // results have to be returned via the response callback as 
            // label/value pairs or just an array of values
            response( $.map( result, function( item ) {
                return {
                    label: [ item.CityName, item.Country, item.Region].join( ', ' ),
                    value: item.ID
                };
            } ) );
        }
    });
};