Вариант раскрывающегося списка не выбран

             //first drop down
         echo<<<FORMSTART
         <form name= "modules" method= "post">
         <select name = "modules" onChange="document.topic_list.submit()">
         <option value = "None">Choose module</option>
         FORMSTART;

         $stmt = $pdo->query("SELECT DISTINCT Module from timetable");

         //populate drop down menu
         while ($row = $stmt->fetch()){

            echo "<option value= '" . $row['Moudle'] . "'>". $row['Module'] . "</option>";
         }

         //End of first form
         echo<<<FORMEND
         </select>

          </form>
          FORMEND;

         $selected_module = $_POST["Module"]; 
         echo "$selected_module Selected" ; 

          //second drop down
          echo<<<FORMSTART
          <form name= "time_list" method= "post">
         <select name = "time_list">
         <option value = "None">Select a Time</option>
         FORMSTART;

           $stmt = $pdo->query("SELECT Times FROM Timetable WHERE Module='" . $selected_module. "' AND capacity != 0"); 

         //populate drop down menu
         while ($row = $stmt->fetch()){
            echo "<option value= '" . $row['Times'] . "'>". $row['Times'] . "</option>";
         }

         //End form for second drop down which wont print


         echo<<<FORMEND
         </select>
$selected_time = $_POST["time_list"]; 
        echo $selected_time;  /*you need to ensure that you put this after </select> tag. It can also work if you put it after the closing form tag </form>*/
         </form>
         FORMEND;

Основная проблема, с которой вы столкнулись, заключается в попытке распечатать выбранный тег. Если вы посмотрите на первый снимок, который печатает, ваш echo-оператор после закрытия тега select. Вы можете печатать или эхо в теге select как значение параметра или метку, а не как текст, который будет отображаться на странице.

Еще одна вещь, на которую нужно обратить внимание - это имя, которое вы здесь $_POST["time_list"]; <select name = "Time selected:"> который не коррелирует с $_POST["time_list"];

Это должно решить проблему.

Сделайте эту настройку и наслаждайтесь !!!