Более быстрое вычисление двойного интеграла в python (как интеграл MatLab2)

Question

Более быстрое вычисление двойного интеграла в python (как интеграл MatLab2)

1

Мне нужно выполнить 2D-интеграцию (одно измерение имеет бесконечную границу). В MatLab я сделал это со встроенным2:

int_x = integral2(fun, 0, inf, 0, a, 'abstol', 0, 'reltol', 1e-6);

В Python я пробовал scipy dblquad:

int_x = scipy.integrate.dblquad(fun, 0, numpy.inf, lambda x: 0, lambda x: a, epsabs=0, epsrel=1e-6)

и также попытались использовать вложенные одиночные квадрациклы. К сожалению, оба варианта scipy занимают ~ 80 раз дольше, чем MatLab.

Мой вопрос: есть ли другая реализация 2D-интегралов в Python, которая может быть быстрее (я пробовал "quadpy" без особой пользы)? В качестве альтернативы, можно ли компилировать функцию MatLab integer2 и вызывать ее из python, не требуя времени выполнения MatLab (и это даже кошерное)?

Заранее спасибо! штифтик

Обновить:

Оказывается, у меня нет "репутации", чтобы отправить изображение уравнения, поэтому, пожалуйста, несите с форматированием: fun (N, t) = P (N) N ^ 2 S (N, t), где P (N) является логнормальным распределением вероятностей и S (N, t) довольно свернуто, но является экспонентой в его простейшем виде и гипергеометрической функцией (усеченным рядом) в ее наиболее сложной форме. N интегрируется от 0 до бесконечности и t от 0 до pi.

bconrad 16 сен. 2018, в 00:15

Источник

0

С интегралами есть две большие переменные времени: сколько раз это fun нужно оценивать, и сколько времени нужно, чтобы каждый раз оценивать fun . «Умный» интегратор может свести к минимуму количество fun звонков (что может быть важно в связи с inf ). But I suspect MATLAB is getting most of its speed from some sort of , что fun ). But I suspect MATLAB is getting most of its speed from some sort of jit` компиляции fun . numpy/scipy не делает ничего подобного. Но вы ничего не сказали нам о fun .
hpaulj 15 сен. 2018, в 23:19
0

Интересно, спасибо @hpaulj. См. Выше некоторые дополнительные, но все же ограниченные, подробности о «веселье». Как вы думаете, лучше всего было бы считать джит-тинг «забавным» (не уверен, как это работает).
bconrad 16 сен. 2018, в 00:13
0

Что касается JIT-компиляции: это можно сделать на Python с помощью Numba.
Amos Egel 16 сен. 2018, в 06:21
0

Рассматривали ли вы использовать неадаптивную схему интеграции, такую как правило трапеции ( np.trapz )? Во многих приложениях это быстрее, чем адаптивная интеграция. Разница в том, что вы передаете массивы значений функций, а не дескрипторы функций, что позволяет вашей функции работать с массивами numpy, если это возможно.
Amos Egel 16 сен. 2018, в 06:23
0

@AmosEgel Я еще не рассматривал trapz, так как функция может иметь довольно большие градиенты и, вероятно, потребуется очень тонкая сетка - но это определенно стоит попробовать, спасибо за рекомендацию. Я мог бы также видеть, экономит ли время квадратура Гаусса-Лежандра 2d время ...
bconrad 16 сен. 2018, в 11:11
0

quadpy ( мой проект) может помочь. Он полностью векторизован и во многих случаях быстрее, чем квадратура Сципи.
Nico Schlömer 25 сен. 2018, в 08:54
0

Также, пожалуйста, предоставьте функцию, которую вы хотите интегрировать с точки зрения кода Python. Если функция сложная, упростите ее так, чтобы ее было легко понять, и она все еще показывает ошибку.
Nico Schlömer 25 сен. 2018, в 08:56

Показать ещё 5 комментариев

Теги:

python

matlab

scipy

numerical-integration

2 ответа

Ещё вопросы

С интегралами есть две большие переменные времени: сколько раз это fun нужно оценивать, и сколько времени нужно, чтобы каждый раз оценивать fun . «Умный» интегратор может свести к минимуму количество fun звонков (что может быть важно в связи с inf ). But I suspect MATLAB is getting most of its speed from some sort of , что fun ). But I suspect MATLAB is getting most of its speed from some sort of jit` компиляции fun . numpy/scipy не делает ничего подобного. Но вы ничего не сказали нам о fun .
Интересно, спасибо @hpaulj. См. Выше некоторые дополнительные, но все же ограниченные, подробности о «веселье». Как вы думаете, лучше всего было бы считать джит-тинг «забавным» (не уверен, как это работает).
Что касается JIT-компиляции: это можно сделать на Python с помощью Numba.
Рассматривали ли вы использовать неадаптивную схему интеграции, такую как правило трапеции ( np.trapz )? Во многих приложениях это быстрее, чем адаптивная интеграция. Разница в том, что вы передаете массивы значений функций, а не дескрипторы функций, что позволяет вашей функции работать с массивами numpy, если это возможно.
@AmosEgel Я еще не рассматривал trapz, так как функция может иметь довольно большие градиенты и, вероятно, потребуется очень тонкая сетка - но это определенно стоит попробовать, спасибо за рекомендацию. Я мог бы также видеть, экономит ли время квадратура Гаусса-Лежандра 2d время ...
quadpy ( мой проект) может помочь. Он полностью векторизован и во многих случаях быстрее, чем квадратура Сципи.
Также, пожалуйста, предоставьте функцию, которую вы хотите интегрировать с точки зрения кода Python. Если функция сложная, упростите ее так, чтобы ее было легко понять, и она все еще показывает ошибку.

Nico Schlömer · Answer 1 · 2018-10-26T11-29-00.000Z

Я создал quadpy один раз, потому что скудные квадратурные функции были слишком медленными для меня. Если вы можете принести ваш подынтегральное выражение в одну из соответствующих форм (например, 2D-плоскость с весовой функцией exp(-x) или exp(-x^2)), вы должны посмотреть.

ev-br · Answer 2 · 2018-09-21T04-43-00.000Z

Сначала профиль. Если профиль говорит вам, что он оценивает, если вам fun, тогда ваш лучший numba.jit - либо numba.jit, либо переписать его в Cython.