как это должно быть сделано? (Андроид)

Вы можете использовать synchronized для выполнения, например (и это просто царапина, конечно, без обработки каких-либо исключений):

public class SyncedTcpClient extends Thread{
    synchronized boolean new_data_available = false;
    String _data = null;
    public void run()
    {
        Socket s = new Socket("127.0.0.1", 3000);

        while(1)
        {
           synchronized(this)
            {
                if(new_data_available)
                {
                   // send data
                       new_data_available = false;
                }
                else
                {
                   wait();
                }
            }
        }
    }
    public void setData(String data)
    {
        _date = data;
        new_data_available = true;
    }
}

И в вашей активности (MyActivity.java) вы добавляете:

OnClickListener myListener = new OnClickListener(){
    public void onClick(View v) {
        tcpThread.setData(data_to_send);
        tcpThread.notify();
    }
};

после установления соединения клиент проверяет наличие новых данных для отправки, а если нет, он будет ждать уведомления. Кроме того, вы можете найти этот вопрос полезным

EDIT: Поскольку это слишком много для комментария, я отредактировал свой ответ.

Вам нужно запустить поток tcpClient откуда-то, правильно? Так сделайте это от вашей деятельности. Таким образом, у вас будет объект потока (как мы его использовали в myListener). в отношении notify() - это бессмысленно, когда мы не говорим о потоках (если я ошибаюсь, пожалуйста, меня кто-то исправит), и цель - "освободить" потоки, которые ждут из-за того, что один и тот же объект продолжит выполнение, в этом случае это сам клиентский поток (synchronized(this)), поэтому мы говорим ему продолжить, и как раз перед этим мы меняем условие в цикле как true (в методе setData(String)), чтобы он теперь отправил данные, и снова войдите в режим ожидания.