Создание «нового» экземпляра решает крах деструктора?

Я создал подкласс класса B для класса, который я назову A.

Я написал этот код для работы, поэтому я собираюсь обобщить фактический код:

class A
{
public:
  A ()
     {
     important_variable = new Type();
     ...
     };

  ~A (void) { delete(important_variable); };      // Default destructor
  // more methods

protected:
  Type        *important_variable;
};

class B : public A
{
public:
B() : A() { important_variable = another_var; }
~B() {};

Type *another_var;
};

Наличие этого кода для B вызвало сбой моей программы с помощью "Необработанного исключения".

Теперь, когда я меняю код для класса B на это:

class B : public A
{
public:
B() : A() { another_var = new Type(); important_variable = another_var; }
~B() {};

Type *another_var;
};

Исключение уходит.

Я думаю, что мой исходный код для B вызвал мою программу, потому что A пытался удалить переменную, на которую все еще указала другая переменная. Правильно ли это рассуждение? Почему новый код для B заставляет мою программу работать?