Можно ли манипулировать выводом html элемента управления на страницу?

1. Если вы пытаетесь переопределить поведение существующего элемента управления, вы можете использовать адаптер управления.

   В основном вы переопределяете собственный рендер любого элемента управления, используя эту технику.

   В вашем случае вы можете использовать собственный метод рендеринга элемента управления для визуализации в StringWriter, обработать искомую строку и записать строку в вывод.

2. Если у вас есть контроль над источником элемента управления, вы можете просто перезаписать различные методы RenderX...

[Edit] Какой-то пример кода (из памяти, не уверен в синтаксисе)

public override void Render(HtmlTextWriter writer){
    var sb = new StringBuilder();
    using(var sw = new StringWriter(sb)){
        this.RenderControl(sw);
    }

    var htmlResult = sb.ToString();

    var patchedHtml = DoSomething(htmlResult);

    writer.Writer(patchedHtml);
}