приоритет первичного ключа и многостолбцовый индекс в MySQL?

CREATE TABLE student (                                  
  id int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,                   
  name varchar(128) DEFAULT NULL,                 
  age int(11) NOT NULL,
  update_time timestamp NULL DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP 
    ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP,
  PRIMARY KEY (id),                                   
       KEY idx_name_age (name,age),                         
       KEY idx_name_age_update_time (name,age,update_time) 
     ) ENGINE=InnoDB AUTO_INCREMENT=5 DEFAULT CHARSET=utf8

И я использую EXPLAIN чтобы получить некоторую информацию о том, как индексы работают в MySQL, и я обнаружил одну вещь, которая меня смутила, когда я выполняю sql следующим образом:

EXPLAIN 
  SELECT * FROM springboot.student
    WHERE id>1 AND id <5 AND NAME = 'tank' AND age =23 ;

И результат:

id   select_type   table     type     possible_keys    key            key_len   ref             rows  Extra        
------  -----------  -------  ------  ---------------------------------------------  ------------  -------  -----------  ------  -------------
1  SIMPLE       student  ref     PRIMARY,idx_name_age,idx_name_age_update_time  idx_name_age  391      const,const       1  Using where 

Интересно, почему это получилось для меня.