Может ли соединение быть установлено до того, как процедуры, подключенные к событию запуска, выполняются в MySQL?

Вы можете установить глобальную переменную в конфигурационном файле mysqld, и ваши задачи изменят это значение после их завершения. Он будет сбрасываться при каждом запуске сервера. Это будет работать как флаг, который вы ищете. Вы также можете использовать СОБЫТИЕ, чтобы проверить это.

Тем не менее, вы бы лучше описали процесс запуска своего MySQL-сервиса для выполнения задач очистки после того, как он вернется, и он установил соединение локально для их выполнения. Если бы это было важно, вы могли бы разрешить удаленные подключения только после выполнения своих задач.