SELECT * FROM 'customerLeads' WHERE curdate() >= (dateUpdated + interval 2 day)  AND 'assisgnedTo' = '$user_name' ORDER BY 'customerID' DESC

Вы использовали два раза предложение WHERE. У вас была ошибка синтаксиса в вашем MySQL. А также лучше использовать круглые скобки в ваших запросах, когда вы хотите сравнить результат вычисления числа.

Попробуйте это, чтобы получить правильное сообщение об ошибке от MySQL

$customerList = $salesConn->query("SELECT * FROM 'customerLeads' WHERE curdate() >= dateUpdated + interval 2 day AND WHERE 'assisgnedTo' = '$user_name' ORDER BY 'customerID' DESC");

// show this on error
if (!$customerList) {
     /***
      * NOTE: in a perfect world this should be:
      * error_log(print_r($salesConn->errorInfo(),true)); OR
      * error_log(print_r($salesConn->error,true));
      ***/

     // For MySQLi:
     echo $salesConn->error;

     // For PDO:
     echo $salesConn->errorInfo();
}

Это скрипт-тестер, чтобы установить, что не так с вашим SQL.

localhost, DBNAME, USERNAME, PASSWORD - это жестко закодированные значения, которые OP не предоставил, поэтому OP должен обновить их самостоятельно.

Этот скрипт ниже использует правильный PDO и исключения. Привыкайте к использованию исключений. Читайте о них, изучайте их. Этот скрипт также правильно использует подготовленные операторы - вы действительно (действительно) должны использовать подготовленные операторы в SQL.

<?php
error_log( 'php version: ', phpversion());

try {
    $salesConn = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=*DBNAME*;charset=utf8', '*USERNAME*', '*PASSWORD*');  
    error_log( 'client version: ', $salesConn->getAttribute(PDO::ATTR_CLIENT_VERSION));
    error_log( 'server version: ', $salesConn->getAttribute(PDO::ATTR_SERVER_VERSION));
    $salesConn->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION);
    $salesConn->setAttribute(PDO::ATTR_EMULATE_PREPARES, false);
}
catch(PDOException $err) {
    error_log(print_r($err->getMessage(),true));
    die('Error log ONE was generated.');
}

$sql = "SELECT * FROM 'customerLeads' WHERE CURDATE() >= (dateUpdated + INTERVAL 2 DAY)  AND 'assisgnedTo' = :assigned ORDER BY 'customerID' DESC"

$user_name = "Set ths value to whatever the username is you want to check";

try
{
    $stmt = $salesConn->prepare($sql);
    $stmt->bindValue(':assigned', $user_name, PDO::PARAM_STR);
    $stmt->execute();
    // The below result can be put into a loop to output each $row in turn.
    $row = $stmt->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);
}
catch(PDOException $err)
{
    error_log(print_r($err->getMessage(),true));
    error_log(print_r($salesConn->errorInfo(),true));
    die('Error log TWO was generated.');
}

echo 'done. Got this far, everything worked!';