Обнаружение сокета закрывается после принудительного закрытия удаленного приложения

У меня проблемы с Java Sockets. У меня есть пара приложений, которые устанавливают соединение между ними (один открывает ServerSocket, вызывает accept() и ждет, а другой подключается через конструктор Socket(InetAddress,int).

После того, как соединение установлено, сокет Thread создается с этим Runnable.

 public void run() {    
    System.out.print("Watching Socket for closing ");
    while(running) {
        if(socket.isClosed()) {
            System.out.println("Socket has been closed");
            break;
        }
    }
    this.running = false;
    //safely ends this application by closing i/o and exiting.
}

Моя проблема заключается в том, что когда одно из приложений неожиданно закрывается (в моем случае завершено с Eclipse), вызов Socket.isClosed() прежнему показывает, что сокет открыт, и поэтому цикл продолжает работать, как если бы Socket был открыт.

Как я могу обнаружить, когда Socket закрывается, когда приложение Java с другой стороны принудительно завершено?