on («submit» работает при нажатии кнопки <button>, но не при нажатии enter в поле ввода)

Я использую on('submit') чтобы определить, когда была отправлена форма, но она работает только тогда, когда пользователь нажимает кнопку отправки.

Я использую <button> чтобы я мог поместить изображение внутри кнопки. Я знаю, что могу использовать ввод с type="submit" и использовать CSS с изображением, но мне хотелось бы узнать альтернативный способ jQuery.
Я думал о том, чтобы делать or сравнивать, например, on('submit') или когда пользователь нажимает вводить в любом из полей ввода, но как мне это сделать?

$('#form').on('submit', function (e) {

    e.preventDefault();

    var email = $('#email').val();

    function validateEmail(email) { 
        var re = /^(([^<>()[\]\\.,;:\s@\"]+(\.[^<>()[\]\\.,;:\s@\"]+)*)|(\".+\"))@((\[[0-9]{1,3}\.[0-9]{1,3}\.[0-9]{1,3}\.[0-9]{1,3}\])|(([a-zA-Z\-0-9]+\.)+[a-zA-Z]{2,}))$/;
        return re.test(email);
    } 

});


<form id="form">
    <input id="email" maxlength="64" name="EmailEDIT" type="text" width="100">
    <button id="submitBtn"><img height="30" src="images/fx_demo_button.png" width="74"></button>
</form>