Можно ли выполнить операцию деления с помощью аппаратного квадратного корня?

Question

Можно ли выполнить операцию деления с помощью аппаратного квадратного корня?

0

Мне интересно, есть ли какие-либо алгоритмы для выполнения деления с плавающей запятой, которые будут ускорены, если у вас есть доступ к блоку квадратного корня с плавающей точкой в аппаратном обеспечении?

Если да, то каковы эти алгоритмы?

Veridian 30 окт. 2014, в 21:16

Источник

4

Если у вас есть аппаратный log который может помочь, но трудно понять, как аппаратный sqrt поможет с делением.
Paul R 30 окт. 2014, в 19:44
1

Это, вероятно, лучше всего думать математически - то есть, вы можете придумать способ выразить A/B через квадратный корень из A и / или B ?
Jerry Coffin 30 окт. 2014, в 19:44
0

@ThomasMatthews, например, если у вас был процессор с аппаратным модулем квадратного корня, сложением / вычитанием и умножением, но без делителя. Мне было интересно, есть ли способ воспользоваться преимуществом квадратного корня.
Veridian 30 окт. 2014, в 19:47
0

Вы пытались использовать математику с фиксированной запятой вместо плавающей запятой? Целочисленное деление обычно происходит быстрее, потому что вам не нужно извлекать поля из формата.
Thomas Matthews 30 окт. 2014, в 19:47
0

@JerryCoffin, A / B = (sqrt (a / b)) ^ 2 = (sqrt (a) / sqrt (b)) ^ 2 = (sqrt (a) * 1 / sqrt (b)) ^ 2, поэтому если у вас аппаратная единица квадратного корня рассчитана обратными квадратными корнями, тогда да, но я не уверен в другом методе
Veridian 30 окт. 2014, в 19:49
1

@starbox: Независимо от того, есть ли у вас аппаратный квадратный корень или нет, вычитание и, возможно, обратное умножение могут быть быстрее. Подумайте о шагах, необходимых для «6/3». Пока ваш код настраивает и вызывает аппаратное устройство с квадратным корнем, мой выполняет необходимые вычитания и сначала завершает работу.
Thomas Matthews 30 окт. 2014, в 19:50
1

@ThomasMatthews: Вы будете удивлены разницей между целочисленным делением и делением с плавающей запятой. Для FP, показатели могут быть вычтены параллельно с делением мантиссы. И разделить мантиссы на самом деле проще, потому что они оба 24 бита, с первым установленным битом.
MSalters 30 окт. 2014, в 23:01
1

@starbox, если это будет sqr unit вместо sqrt то вы можете использовать этот stackoverflow.com/a/18398246/2521214 для sqrt, может существовать какое-то безумное математическое приближение для ряда, но использование более сложной единицы в целом для достижения более простой задачи - пустая трата времени. часов и энергии, ни упоминания о воротах, необходимых для его работы ... хех, теперь я вижу, что это ваш вопрос :)
Spektre 31 окт. 2014, в 11:46

Показать ещё 6 комментариев

Теги:

c++

floating-point

c

algorithm

math

1 ответ

Ещё вопросы

Если у вас есть аппаратный log который может помочь, но трудно понять, как аппаратный sqrt поможет с делением.
Это, вероятно, лучше всего думать математически - то есть, вы можете придумать способ выразить A/B через квадратный корень из A и / или B ?
@ThomasMatthews, например, если у вас был процессор с аппаратным модулем квадратного корня, сложением / вычитанием и умножением, но без делителя. Мне было интересно, есть ли способ воспользоваться преимуществом квадратного корня.
Вы пытались использовать математику с фиксированной запятой вместо плавающей запятой? Целочисленное деление обычно происходит быстрее, потому что вам не нужно извлекать поля из формата.
@JerryCoffin, A / B = (sqrt (a / b)) ^ 2 = (sqrt (a) / sqrt (b)) ^ 2 = (sqrt (a) * 1 / sqrt (b)) ^ 2, поэтому если у вас аппаратная единица квадратного корня рассчитана обратными квадратными корнями, тогда да, но я не уверен в другом методе
@starbox: Независимо от того, есть ли у вас аппаратный квадратный корень или нет, вычитание и, возможно, обратное умножение могут быть быстрее. Подумайте о шагах, необходимых для «6/3». Пока ваш код настраивает и вызывает аппаратное устройство с квадратным корнем, мой выполняет необходимые вычитания и сначала завершает работу.
@ThomasMatthews: Вы будете удивлены разницей между целочисленным делением и делением с плавающей запятой. Для FP, показатели могут быть вычтены параллельно с делением мантиссы. И разделить мантиссы на самом деле проще, потому что они оба 24 бита, с первым установленным битом.
@starbox, если это будет sqr unit вместо sqrt то вы можете использовать этот stackoverflow.com/a/18398246/2521214 для sqrt, может существовать какое-то безумное математическое приближение для ряда, но использование более сложной единицы в целом для достижения более простой задачи - пустая трата времени. часов и энергии, ни упоминания о воротах, необходимых для его работы ... хех, теперь я вижу, что это ваш вопрос :)

p12 · Accepted Answer · 2014-10-30T18-54-00.000Z

Разделение на квадратный корень - фактически то, как операция деления обычно выполняется в аппаратном обеспечении. Чтобы быть более точным, блок квадратного корня почти повсеместно вычисляет взаимный квадратный корень (1/sqrt(X)), поскольку с ним можно легко выполнять операции деления и квадратного корня: sqrt(x) = x*(1/sqrt(x)) и R=X/Y=X*Z*Z где Z=1/sqrt(Y).

Если есть аппаратная инструкция, которая возвращает оценку, вы можете улучшить результат с помощью следующего итерационного метода:

Z = Z * (3-Y*Z*Z )/2

Я не могу найти никаких доказательств этого. Википедия довольно ясно говорит о старых Intel и AMD (определенно не так), Itanium определенно не работает так, и в целом это не дает вам необходимой точности: IEEE754 требует правильного деления (<1 ulp). Обратите внимание, что «аппаратная эффективность» не имеет значения. Ворота дешевы, проблема неэффективной реализации - потеря энергии. И это в равной степени относится к монстрамным процессорам мощностью 120 Вт и встроенным SoC мощностью 120 мВт.
Подразделение Ньютона Рафсона не пытается найти квадратный корень из взаимного. en.wikipedia.org/wiki/… Кроме того, вы можете показать свою работу? Я разработал итерацию Ньютона-Рафсона для квадратного корня из обратной величины, и она не согласуется с вашей формулой ...
Неважно, я разработал ту же формулу. Я просто не думаю, что это используется где-либо, потому что вы можете решить для 1 / y, используя ньютоновского raphson напрямую вместо решения для квадратного корня.
@ Maxaon3000: если для определенного числа записей «таблицы оценки» используется только одно оборудование, использование одной таблицы для приближения 1 / sqrt (x) может дать лучшую производительность, чем использование одной таблицы для 1 / x и другой для 1 / sqrt ( х) но только с половиной записей в каждой.