Можно ли установить рингтон с помощью webapp (например, с помощью sencha), а не с помощью собственного приложения?
Вы сами это предлагаете (хотя это зависит от того, что вы думаете о веб-приложении). Существует множество фреймворков, которые позволяют создавать приложение с javascript (например, попробуйте apcelerator titanium) или html. Затем вы можете получить доступ к встроенным функциям телефона, используя javascript.
Я не уверен, добавляет ли apcelerator titanium мелодию звонка или звонит телефон...
Короткий ответ: Нет, это невозможно.