JavaFX: задача не будет обновлять интерфейс

Когда вы переопределяете метод call(), вы можете переопределить метод succeeded(): (См. Последний пример в javadoc задачи.)

@Override protected void succeeded() {
     super.succeeded();
     updateMessage("Done!");
}

succeeded() уже вызван в приложении JavaFX Application Thread, поэтому вам не нужно делать это самостоятельно.

Вы уверены, что код в методе дескриптора не вызывается? Может быть, выбрано исключение NullPointerException, которое вы, возможно, не видите? Является ли сравнение работой, как ожидалось?

Попробуйте переместить код, if (client.getAction()... в переопределенном succeeded() метод и поставить Println перед Условным оператором для того, чтобы увидеть это называется или нет.

(EDIT: опечатки)

Проблема в том, что вы обновляете пользовательский интерфейс в другом потоке. Если вы находитесь в другом потоке и хотите обновить интерфейс пользователя

Вам нужно позвонить

Platform.runLater(new Runnable() {
  @Override public void run() {
    //Update UI here     
  }
});

вызывающий это вызовет основной поток и обновит все необходимое обновление до пользовательского интерфейса

РЕДАКТИРОВАТЬ

public void newRound() {

    sog = StateOfGame.PREFLOP;       

     ControlGameOnNewThread control = new ControlGameOnNewThread();

    Task task = new Task() {

        @Override
        protected Object call() throws Exception {
            control.call();
            return null;
        }
    };

    task.setOnSucceeded(new EventHandler() {

        @Override
        public void handle(Event event) {

            if (client.getAction() == FirstToAct.me) {

                Platform.runLater(new Runnable() {
                  @Override public void run() {
                    System.out.println("Task finsished");
                    showOptions(client.getToCall());
                    opponentBetField.setText(new Integer(opp.chipsInvested).toString());
                    myBetField.setText(new Integer(client.chipsInvested).toString());
                    System.out.println("Task finsished");     
                  }
                });
            }
    }
    });


    new Thread(task).start();


}

Ваша информация была полезной, но я думаю, что все предложенные методы сработали бы (включая мою начальную). Проблема в том, что задача никогда не заканчивалась тем, что onTaskSucceded никогда не выполнялся. Чтобы завершить задачу после завершения, я должен был установить демона в true:

Thread thread = new Thread(task);
        thread.setDaemon(true);
        thread.start();