арифметика между большими примитивными числовыми типами: можно ли сохранить переполнение?

См. @Ben Voigt о более крупных регистрах.

На самом деле может быть только бит переполнения, который мог бы вам помочь.

Другой подход, не прибегая к более широким целям, состоит в том, чтобы проверить переполнение себя:

unsigned a,b,sum;
sum = a + b;
if (sum < a) {
  OverflowDetected();  // mathematical result is 'sum' + UINT_MAX + 1
}

Аналогичный подход для int.
Возможно, это может быть упрощено: просто не делайте этого.

[Edit] Мой ниже apporach имеет potentila UB. Для лучшего способа обнаружения переполнения int см. Метод Simpler для обнаружения переполнения int

int a,b,sum;
sum = a + b;
// out-of-range only possible when the signs are the same.
if ((a < 0) == (b < 0)) {
  if (a < 0) {
    if (sum > b) UnderflowDetected();
  }
  else {
    if (sum < b) OverflowDetected();
  }

Для типа с плавающей точкой вы можете "контролировать" переполнение на платформе x86. С помощью этих функций "_control87, _controlfp, __control87_2" вы можете получить и установить управляющее слово с плавающей запятой. По умолчанию библиотеки времени выполнения маскируют все исключения с плавающей запятой; вы можете разоблачить их в своем коде, поэтому, когда произойдет переполнение, вы получите исключение. Однако код, который мы пишем сегодня, все предполагают, что исключения с плавающей запятой маскируются, поэтому, если вы разоблачите их, вы столкнетесь с некоторыми проблемами.

Вы можете использовать эти функции, чтобы получить слово состояния.

Для типов с плавающей точкой результаты хорошо определены аппаратным обеспечением, и вы не сможете получить большой контроль, не работая с C/C++.

Для целых типов, меньших, чем int, они будут увеличены до int посредством любой арифметической операции. Вероятно, вы сможете обнаружить переполнение до того, как вы вернете результат обратно в меньший тип.

Для сложения и вычитания вы можете обнаружить переполнение, сравнивая результат с входами. Добавление двух положительных целых чисел всегда даст результат, больший, чем любой из входов, если только не было переполнения.