Целое число без знака произвольной точности, поддерживающее просто постинкрементный оператор

Я ищу очень простой класс C++, реализующий целое число без знака с произвольной точностью и просто оператор post increment.

Я знаю, что есть библиотека для произвольной арифметики целых чисел, но мои потребности довольно просты, и я предпочитаю избегать веса полной библиотеки.

Мне кажется, что моя текущая реализация все еще не достаточно проста и не достаточно изящна. Что ты предлагаешь?

#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>

class UNat
{
public:
    static const char base = 10;
    UNat( const char* n )
    {
        std::string s(n);
        std::reverse(s.begin(),s.end());
        for ( size_t i = 0; i < s.length(); i++ ) {
            n_.push_back(s[i]-'0');
        }
    }

    UNat& operator++(int) 
    {
        bool carry = false;
        bool finished = false;

        for ( size_t i = 0; i < n_.size() && !finished; i++ ) {
            n_[i] = add(n_[i],1,carry);
            if ( carry ) {
                finished = false;
            } else {
                finished = true;
            }
        }
        if ( carry ) {
            n_.push_back(1);
        }
        return *this;
    }

    std::string to_string() const
    {
        std::string r(n_.begin(), n_.end());
        std::reverse(r.begin(),r.end());
        std::for_each(r.begin(), r.end(), [](char& d) { d+='0';});
        return r;
    }

private:
    char add( const char& a, const char& b, bool& carry )
    {
        char cc = a + b;
        if ( cc >= base ) {
            carry = true;
            cc -= base;
        } else {
            carry = false;
        }
        return cc;
    }
    std::vector< char > n_;    
};

std::ostream& operator<<(std::ostream& oss, const UNat& n)
{
    oss << n.to_string();
    return oss;
}

#include <iostream>

int main()
{
    UNat n("0");
    std::cout << n++ << "\n";
    std::cout << UNat("9")++ << "\n";
    std::cout << UNat("99")++ << "\n";
    std::cout << UNat("19")++ << "\n";
    std::cout << UNat("29")++ << "\n";
    std::cout << UNat("39")++ << "\n";
    return 0;
}