Функция щелчка JQuery не вызывает другую функцию

Как указано в комментариях, не повторяйте свое событие каждый раз, когда вызывается stop(). Давайте переместим эту привязку, и мы также будем использовать stopPropgation() чтобы событие клика не stopPropgation() в документе, что запустит плагин, чтобы снова запустить mojo:

function stop(){     
    $("#webticker").trigger('click'); //This method doesn't provide anything, except perhaps making code a bit more readable
}

$("#webticker").click(function(event){
        event.stopPropagation(); //If we don't stop propagation, the click event will bubble up to the document, which will start the ticker again
        $("#webticker").webTicker('stop');

          if($(event.target).is('#img1')) {
            $('#log').html(event.target.id + ' was clicked.');
            timer = setTimeout(contin, 1);
        } else if($(event.target).is('#img2')){
            $('#log').html(event.target.id + ' was clicked.');
            timer = setTimeout(contin, 1);
        } else if($(event.target).is('#img3')){
            $('#log').html(event.target.id + ' was clicked.');
            timer = setTimeout(contin, 1);
        } else if($(event.target).is('#img4')){
            $('#log').html(event.target.id + ' was clicked.');
            timer = setTimeout(contin, 1);
        } else if($(event.target).is('#img5')){
            $('#log').html(event.target.id + ' was clicked.');
            timer = setTimeout(contin, 1);
        }
  });

JSFiddle: http://jsfiddle.net/rLyyR/6/