Сортировка и проверка даты (ГГММДД) в структуре

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

struct student{
    int ID;           // ID
    string firstname; // first name
    string lastname;  // last name
    int date;         // YYMMDD
};

bool is_num(const string &s);
void input_year(student &students);
int length_of_int(int input);

int main(){
    student students[100];
    int amount_of_students;
    cin >> amount_of_students;
    for(int i = 0; i < amount_of_students; i++){
        cout << "Enter student ID" << endl;
        cin >> students[i].ID;
        cout << "Enter student first name" << endl;
        cin >> students[i].firstname;
        cout << "Enter student last name" << endl;
        cin >> students[i].lastname;
        cout << "Enter student date of birth" << endl;
        input_year(students[i]);
    }
    return 0;
}

void input_year(student &students){
    while(true){
        string input;
        cin >> input;
        if(is_num(input)){
            students.date = atoi(input.c_str());
            if(length_of_int(students.date) != 6){
                cout << "Error, try again." << endl;
            }
            else{
                if()
                break;
            }
        }
        else{
            cout << "Error, try again." << endl;
        }
    }
}

bool is_num(const string &s){
    string::const_iterator it = s.begin();
    while(it != s.end() && isdigit(*it)){
        ++it;
    }
    return !s.empty() && it == s.end();
}

int length_of_int(int input){
    int length = 0;
    while(input > 0){
        length++;
        input /= 10;
    }
    return length;
}

У меня есть следующий код, и я хочу сортировать массив (учащиеся [100]) структуры по DATE и проверять ввод даты.

То, что я делаю прямо сейчас, проверяет это 6 символов и число. Тем не менее, я хотел бы проверить его также, чтобы проверить, действительно ли это действительная дата (01-12 месяцев, 01-30 дней).

Что касается года, я знаю, что есть возможная проблема: 501022 может означать как 1950, так и 2050 год, но для этого есть специальный случай.

Если год составляет 50-99, это относится к 19xx, если оно от 00-14, оно относится к 20xx.

Мне нужна проверка для этого и метод для сортировки в порядке возрастания или убывания.