Я понимаю, что есть библиотеки iOS и Android, где нет проблем с использованием API Dropbox Sync. У меня также есть приложение, разработанное для рабочего стола Windows с использованием Visual Studio 2008 и C++/MFC (или Win API).
Есть ли какой-либо учебник, как реализовать эту Dropbox Sync через простой https? (JSON или REST)
Под всем, это всего лишь веб-API, поэтому ознакомьтесь с документами API Core API и оттуда: https://www.dropbox.com/developers/core/docs.