Как проверить, запущен ли процесс на клиентском компьютере (на стороне сервера)? [Ява]

Вы можете использовать

Process proc = Runtime.getRuntime().exec("ps -e");

Затем используйте proc.getInputStream() для чтения вывода команды.

BTW приведенная выше команда предназначена для Linux

для окон я считаю, что команда "tasklist"

Вы можете использовать утилиту wmic для проверки списка запущенных процессов. Предположим, вы хотите проверить, запущен ли процесс windows explorer.exe:

        String line;
        try {
            Process proc = Runtime.getRuntime().exec("wmic.exe");
            BufferedReader input = new BufferedReader(new InputStreamReader(proc.getInputStream()));
            OutputStreamWriter oStream = new OutputStreamWriter(proc.getOutputStream());
            oStream .write("process where name='explorer.exe'");
            oStream .flush();
            oStream .close();
            while ((line = input.readLine()) != null) {
                System.out.println(line);
            }
            input.close();
        } catch (IOException ioe) {
            ioe.printStackTrace();
        }

См. Http://ss64.com/nt/wmic.html или http://support.microsoft.com/servicedesks/webcasts/wc072402/listofsampleusage.asp для примера того, что вы можете получить из wmic...