как запустить эту задачу таймера непрерывно?

Как я уже сказал в предыдущем вопросе, это, вероятно, связано с вашей функцией CreateSocket, а именно:

while(rc!=-1)
{
     rc=recvfrom(acceptSocket,buf, 256, 0, (struct sockaddr*) &client, &len);
     if(rc==0)
     {
       printf("Server has no connection..\n");
       break;
     }
     if(rc==-1)
     {
         printf("something went wrong with data %s", strerror(errno));
       break;
     }

     XcpIp_RxCallback( (uint16) rc, (uint8*) buf, (uint16) port );

     makeTimer("First Timer", &firstTimerID, 2, 2);   //2ms
     makeTimer("Second Timer", &secondTimerID, 10, 10);    //10ms
     makeTimer("Third Timer", &thirdTimerID, 100, 100);  //100ms

     while(1)
     ;;
}

Вы каждый раз создаете новые таймеры через этот цикл. Вы никогда не удаляете их. Существует ограничение на количество таймеров, которые вы можете создать. От man (2) timer_create:

Ядро предварительно распределяет "сигнал в реальном времени в реальном времени" для каждого таймера, созданного с помощью функции timer_create(). Следовательно, количество таймеров ограничено пределом ресурса RLIMIT_SIGPENDING (см. Setrlimit (2)).

Вы не проверяете статус кода возврата timer_create и я предполагаю, что у вас закончились таймеры, а после этого они просто терпят неудачу.

(Кстати, не уверен, что такое while(1);; должен это делать. Я понимаю разочарование, которое вы должны чувствовать, но это становится чем-то вроде движущейся цели.)

Вот поспешно (но я думаю, точнее) нарезал версию вашего кода. Из-за вашего while(1); в CreateSocket он просто собирается создать 3 таймера. Если вы запустите его, вы увидите, что запущены TASKS1/2/3. Это само по себе не является вашей проблемой.

#define _POSIX_C_SOURCE 199309
#include <stdio.h>
#include <signal.h>
#include <unistd.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <string.h>


timer_t firstTimerID, secondTimerID, thirdTimerID;

void TASK1() {printf("task 1\n");}
void TASK2() {printf("task 2\n");}
void TASK3() {printf("task 3\n");}


static void timerHandler(int sig, siginfo_t *si, void *uc)
{
  timer_t *tidp;

  tidp = si->si_value.sival_ptr;

  if (*tidp == firstTimerID)
    TASK1();
  else if (*tidp == secondTimerID)
    TASK2();
  else if (*tidp == thirdTimerID)
    TASK3();
}

static int makeTimer(char *name, timer_t *timerID, int expireMS, int intervalMS)
{
  //sigset_t mask;
  struct sigevent te;
  struct itimerspec its;
  struct sigaction sa;
  int sigNo = SIGRTMIN;

  /* Set up signal handler. */
  memset(&sa, 0, sizeof(sa));
  sa.sa_flags = SA_SIGINFO;
  sa.sa_sigaction = timerHandler;
  sigemptyset(&sa.sa_mask);
  if (sigaction(sigNo, &sa, NULL) == -1)
  {
    perror("sigaction");
  }

  /* Set and enable alarm */
  te.sigev_notify = SIGEV_SIGNAL;
  te.sigev_signo = sigNo;
  te.sigev_value.sival_ptr = timerID;
  timer_create(CLOCK_REALTIME, &te, timerID);

  its.it_interval.tv_sec = 0;
  its.it_interval.tv_nsec = intervalMS * 1000000;
  its.it_value.tv_sec = 0;
  its.it_value.tv_nsec = expireMS * 1000000;
  timer_settime(*timerID, 0, &its, NULL);

  return 1;

}

int CreateSocket()
{
    int rc = 5;

    while (rc != -1)
    {
      makeTimer("First Timer", &firstTimerID, 2, 2);   //2ms
      makeTimer("Second Timer", &secondTimerID, 10, 10);    //10ms
      makeTimer("Third Timer", &thirdTimerID, 100, 100);  //100ms

      while (1);;
    }

  return 0;
}

int main()
{
  CreateSocket();
  return 2;
}

Позаботьтесь о проблеме с петлей и посмотрите, куда вы должны идти оттуда. Создайте 3 таймера. Если вы хотите, чтобы они уходили только один раз на один сокет, то либо не имеют значения интервала, чтобы они не повторяли или не выключали таймеры (т.е. нулевое значение значения/интервала) после первого раза, когда они уходят, Но в любом случае вы должны их повторно использовать.