Как применить CSS-переходы к модальному окну, когда родитель изменился с дисплея: нет?

Я хочу показать модальное окно (div) с серым фоном (родительский div). По причинам, которые я не понимаю, переход к модальному окну работает только тогда, когда свойство отображения родительского элемента не изменяется.

Переход должен быть показан, потому что для непрозрачности применяется переход CSS, и я изменил непрозрачность на 1, добавив класс 'show'.

Прозрачность изменена правильно: мое окно видно. Однако переход не показан.

Скрипт: http://jsfiddle.net/3CD7U/1/

HTML

<button id="button">click me</button>
<div id="background">
    <div id="box">
        <h1>Modal window</h1>
        <p>I'd expect to see a transition when adding the show class. Unfortunately, the transition is only shown when the parent display property isn't changed at the same time.</p>
        <p id="show-later">Here the transition is applied correctly, because of a delay. To work reliably however, the delay seems to have to be over 100ms, making the UI seem sluggish.<p>
    </div>
</div>

CSS

#background{
    position: absolute;
    top: 0;
    left: 0;
    bottom: 0;
    right: 0;
    background: silver;
}
#box{
    position: relative;
    width: 50%;
    margin-top: 30px;
    margin-left: auto;
    margin-right: auto;
    padding: 20px;
    background: white;
    border: 1px solid grey;

    opacity: 0;
}
#show-later{
    opacity: 0;
}
#box.show,
#show-later.show{
    opacity: 1;
    transition: opacity 500ms linear;
}

JQuery

$("#background").hide();
$("#button").click( function(){
  $("#background").show();
  $("#box").addClass("show");
    setTimeout( function(){
      $("#show-later").addClass("show");
    }, 2000);
})

Я не хочу полагаться только на изменение непрозрачности, потому что старые браузеры.

Я видел другие сайты с модальными окнами с переходами, но я не могу понять, почему эти работы и моя скрипка не являются.

У меня есть обходное решение: добавление класса, включающего анимацию, в момент отображения модального окна, но это не так просто, как просто применение/удаление классов CSS с переходами.

Идеи о том, как правильно добавлять переходы к элементам, которые меняются от отображения: никто не приветствуется.